[HDOJ5943]Kingdom of Obsession（最大匹配，思路）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5943

题意：n个人编号为[s+1,s+n]，有n个座位编号为[1,n]，编号为i的人只能坐到编号为它的约数的座位，问每个人是否都有位置坐。

首先，可以肯定的是素数编号的人只能做到自己的编号上或者是1上，那么假如[s+1,s+n]区间内出现了两个以上的素数，那么整个情况是无解的。

其次，假如s<n的话，可以把[s+1,s+n]直接放到[s+1,s+n]上，剩下的将会是s个人和s个座位，人的编号是[n+1,n+s]，座位的编号是[s+1,s+n]，所以直接给s和n交换一下就行。

我断定1000个数之间一定会出现至少两个素数，因此当n>1000的时候就是无解了。

接下来就是O(n^2)，按照能否整除建图了，跑出最大匹配，看看跟n是不是相等就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1010;
int nu, nv;
int G[maxn][maxn];
int linker[maxn];
bool vis[maxn];
int s, n;

bool dfs(int u) {
    for(int v = 1; v <= nv; v++) {
        if(G[u][v] && !vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) {
                linker[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary() {
    int ret = 0;
    memset(linker, -1, sizeof(linker));
    for(int u = 1; u <= nu; u++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(dfs(u)) ret++;
    }
    return ret;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    int T, _ = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d %d", &s, &n);
        memset(G, 0, sizeof(G));
        printf("Case #%d: ", _++);
        if(s < n) swap(s, n);
        if(n > 1000) {
            puts("No");
            continue;
        }
        nu = 2 * n, nv = n;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if((s + i) % j == 0) G[i+n][j] = 1;
            }
        }
        if(hungary() == n) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}