[HDOJ5773]The All-purpose Zero（贪心,DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5773

题意：给n个数，其中0可以用任何数字代替，问如何替换0使整个数列中的LIS最长。

0可以用任何数字替换，那显而易见不管如何最长的情况就是0全部用上。这是网上的思路，维护前缀和sum表示0的个数，在所有数字上减掉之前0的个数，求一遍LIS就行了。这个贪心好巧。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100100;
int n;
int a[maxn], s[maxn], sum[maxn];
int dp[maxn];
bool vis[maxn];

int bs(int ll, int rr, int v) {
    while(ll <= rr) {
        int mm = (ll + rr) >> 1;
        if(s[mm] < v) ll = mm + 1;
        else rr = mm - 1;
    }
    return ll;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    int T, _ = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        printf("Case #%d: ", _++);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(s, 0x7f, sizeof(s));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(a[i] == 0) sum[i] = sum[i-1] + 1;
            else sum[i] = sum[i-1];
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(a[i] == 0) {
                vis[i] = 1;
                continue;
            }
            a[i] -= sum[i];
        }
        int ret = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(vis[i]) continue;
            dp[i] = bs(1, i, a[i]);
            s[dp[i]] = min(s[dp[i]], a[i]);
            ret = max(ret, dp[i]);
        }
        printf("%d\n", ret+sum[n]);
    }
    return 0;
}