[HDOJ3709]Balanced Number（数位dp）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709

题意：求区间[L,R]内每一个数中是否存在一位，使得左边的各位数*距离=右边的各位数*距离（自己和自己的距离算0）。

先枚举pivot的位置，然后做数位dp，记录当前数位、pv的位置和当前和。由于前导零的存在，最后结果要减掉诸如00，000，000...0这样的情况（个数和数位长度相同，当然单独一个0是合法的）。

最终结果ret-pos+1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 20;
int digit[maxn];
LL l, r;
LL dp[maxn][maxn][maxn*9*20];

LL dfs(int l, int pv, int s, bool flag) {
    if(l == 0) return !s;
    if(s < 0) return 0;
    if(~dp[l][pv][s] && !flag) return dp[l][pv][s];
    int pos = flag ? digit[l] : 9;
    LL ret = 0;
    for(int i = 0; i <= pos; i++) {
        ret += dfs(l-1, pv, s+i*(l-pv), flag&&(i==pos));
    }
    if(!flag) dp[l][pv][s] = ret;
    return ret;
}

LL f(LL x) {
    int pos = 0;
    if(x == -1) return 0;
    while(x) {
        digit[++pos] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    LL ret = 0;
    for(int i = pos; i >= 1; i--) {
        ret += dfs(pos, i, 0, true);
    }
    return ret - pos + 1;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while(T--) {
        scanf("%I64d %I64d", &l, &r);
        printf("%I64d\n", f(r)-f(l-1));
    }
    return 0;
}