[SPOJ BALNUM]Balanced Numbers（数位dp，状态压缩）

题目链接：http://www.spoj.com/problems/BALNUM/en/

题意：求区间内数字满足“奇数各数出现偶数次，偶数各数出现奇数次”的数字的个数。

数位dp，dp(l,s)表示长度为l的时候0~9各出现的状态情况，因为可能有未出现的情况，如果这个s用二进制保存的话那么未出现的偶数可能会因为0而出现误判，所以应该多一个状态，就用三进制。0表示未出现，1表示出现了奇数次，2表示出现了偶数次。这个三进制我写半天真是弱智。。。

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define fr first
  4 #define sc second
  5 #define cl clear
  6 #define BUG puts("here!!!")
  7 #define W(a) while(a--)
  8 #define pb(a) push_back(a)
  9 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
 10 #define Rll(a) scanf("%I64d", &a)
 11 #define Rs(a) scanf("%s", a)
 12 #define Cin(a) cin >> a
 13 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
 14 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
 15 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
 16 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
 17 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
 18 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
 19 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a))
 20 #define lrt rt << 1
 21 #define rrt rt << 1 | 1
 22 #define pi 3.14159265359
 23 #define RT return
 24 #define lowbit(x) x & (-x)
 25 #define onecnt(x) __builtin_popcount(x)
 26 typedef long long LL;
 27 typedef long double LD;
 28 typedef unsigned long long ULL;
 29 typedef pair<int, int> pii;
 30 typedef pair<string, int> psi;
 31 typedef pair<LL, LL> pll;
 32 typedef map<string, int> msi;
 33 typedef vector<int> vi;
 34 typedef vector<LL> vl;
 35 typedef vector<vl> vvl;
 36 typedef vector<bool> vb;
 37 
 38 const int maxn = 33;
 39 const int maxm = 59050;
 40 int digit[maxn];
 41 LL l, r;
 42 LL dp[maxn][maxm][2];
 43 
 44 int mul(int x, int y) {
 45   int ret = 1;
 46   while(y) {
 47     if(y & 1) ret *= x;
 48     x *= x;
 49     y >>= 1;
 50   }
 51   return ret;
 52 }
 53 
 54 bool ok(int s) {
 55   int l = -1, bit;
 56   while(s) {
 57     ++l;
 58     bit = s % 3;
 59     if((l & 1) && bit == 1) return 0;
 60     if((l & 1) != 1 && bit == 2) return 0;
 61     s /= 3;
 62   }
 63   return 1;
 64 }
 65 
 66 int add(int s, int i) {
 67   int ts = s, ti = i;
 68   while(ti--) ts /= 3;
 69   int bit = ts % 3;
 70   if(bit < 2) return s + mul(3, i);
 71   return s - mul(3, i);
 72 }
 73 
 74 LL dfs(int l, int s, bool fz, bool flag) {
 75   if(l == 0) {
 76     if(ok(s)) return 1;
 77     return 0;
 78   }
 79   if(!flag && ~dp[l][s][fz]) return dp[l][s][fz];
 80   LL ret = 0;
 81   int pos = flag ? digit[l] : 9;
 82   Rep(i, pos+1) {
 83     if(fz && i == 0) {
 84       ret += dfs(l-1, s, fz&&(i==0), flag&&(i==pos));
 85     }
 86     else {
 87       ret += dfs(l-1, add(s, i), fz&&(i==0), flag&&(i==pos));
 88     }
 89   }
 90   if(!flag) dp[l][s][fz] = ret;
 91   return ret;
 92 }
 93 
 94 LL f(LL x) {
 95   int pos = 0;
 96   while(x) {
 97     digit[++pos] = x % 10;
 98     x /= 10;
 99   }
100   return dfs(pos, 0, true, true);
101 }
102 
103 signed main() {
104   //FRead();
105   int T;
106   Rint(T);
107   Clr(dp, -1);
108   W(T) {
109     cin >> l >> r;
110     cout << f(r) - f(l-1) << endl;
111   }
112   RT 0;
113 }

 

posted @ 2016-09-22 14:22  Kirai  阅读(421)  评论(0)  编辑  收藏  举报