[HDOJ2512]一卡通大冒险(DP)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2512
给一个数n,问1~n这n个数内的划分。设dp(i,j)为i划分为j个集合时有多少个。
初始化条件 dp[0][0] = 1,并且所有的i划分和1划分都为1。
i个数划分为j个集合与j-1个集合无关系,所以dp(i,j-1)对dp(i,j)没有贡献,考虑dp(i-1,j-1)和dp(i-1,j)。
递推式:dp(i,j)=dp(i-1,j-1)+dp(i-1,j)*j
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <iomanip> 4 #include <cstring> 5 #include <climits> 6 #include <complex> 7 #include <fstream> 8 #include <cassert> 9 #include <cstdio> 10 #include <bitset> 11 #include <vector> 12 #include <deque> 13 #include <queue> 14 #include <stack> 15 #include <ctime> 16 #include <set> 17 #include <map> 18 #include <cmath> 19 20 using namespace std; 21 22 //kirai 23 const int maxn = 2222; 24 const int mod = 1000; 25 int dp[maxn][maxn]; 26 int n; 27 28 int main() { 29 // freopen("in", "r", stdin); 30 int T; 31 scanf("%d", &T); 32 while(T--) { 33 scanf("%d", &n); 34 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 35 dp[0][0] = 1; 36 for(int i = 1; i <= n; i++) { 37 dp[i][1] = 1; 38 dp[i][i] = 1; 39 } 40 for(int i = 1; i <= n; i++) { 41 for(int j = 1; j <= n; j++) { 42 dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j] * j) % 1000; 43 } 44 } 45 for(int i = 1; i < n; i++) { 46 dp[n][n] = (dp[n][n] + dp[n][i]) % mod; 47 } 48 printf("%d\n", dp[n][n]); 49 } 50 return 0; 51 }