[UVA10692]Huge Mods

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1633

 

求一连串的幂，如果暴力算的话会溢出，题中会有一个求模，给出一个欧拉定理的应用：

x^y % m = x^(y % phi[m] + phi[m]) % m

递归求解即可。

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 1111111;
 8 int mod, n, x;
 9 int a[maxn];
10 char str[maxn];
11 int phi[maxn];
12 
13 int quickmul(int x, int n, int mod) {
14     int ans = 1;
15     int t = x;
16     while(n) {
17         if(n & 1) {
18             ans = (ans * t) % mod;
19         }
20         t = t * t % mod;
21         n >>= 1;
22     }
23     return ans;
24 }
25 
26 void geteular() {
27     memset(phi, 0, sizeof(phi));
28     phi[1] = 1;
29     for(int i = 2; i < maxn; i++) {
30         if(!phi[i]) {
31             for(int j = i; j < maxn; j+=i) {
32                 if(!phi[j]) {
33                     phi[j] = j;
34                 }
35                 phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
36             }
37         }
38     }
39 }
40 
41 int solve(int x, int m) {
42     if(x == n - 1) {
43         return a[x] % m;
44     }
45     return quickmul(a[x], solve(x+1, phi[m]) + phi[m], m);
46 }
47 
48 int main() {
49     geteular();
50     int kase = 1;
51     while(~scanf("%s", str) && strcmp(str, "#")) {
52         sscanf(str, "%d", &mod);
53         scanf("%d", &n);
54         for(int i = 0; i < n; i++) {
55             scanf("%d", &a[i]);
56         }
57         int ans = solve(0, mod);
58         printf("Case #%d: %d\n", kase++, ans);
59     }
60 }

 

posted @ 2015-08-22 17:00  Kirai  阅读(247)  评论(0)  编辑  收藏  举报