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循环有序数组查找问题

题目描述：

     一个循环有序数组（如：3,4,5,6,7,8,9,0,1,2），不知道其最小值的位置，要查找任一数值的位置。要求算法时间复杂度为log2(n)。

问题分析：

    我们可以把循环有序数组分为左右两部分（以mid = （low+high）/ 2为界），由循环有序数组的特点知，左右两部分必有一部分是有序的，我们可以找出有序的这部分，然后看所查找元素是否在有序部分，若在，则直接对有序部分二分查找，若不在，对无序部分递归调用查找函数。

代码如下：

    #include <iostream>

    using namespace std;

    int binarySearch(int a[],int low,int high,int value)  //二分查找
    {
        if(low>high)
            return -1;

        int mid=(low+high)/2;

        if(value==a[mid])
            return mid;
        else if(value>a[mid])
            return binarySearch(a,mid+1,high,value);
        else
            return binarySearch(a,low,mid-1,value);
    }

    int Search(int a[],int low,int high,int value)     //循环有序查找函数
    {
        int mid=(low+high)/2;

        if(a[mid]>a[low])       //左有序
        {
            if(a[low]<=value && value<=a[mid] )        //说明value在左边，直接二分查找
            {
                return binarySearch(a,low,mid,value);
            }

            else                                       //value在右边
            {
                return Search(a,mid+1,high,value);
            }
        }
        else                    //右有序
        {
            if(a[mid]<=value && value<=a[high])
            {
                return binarySearch(a,mid,high,value);
            }
            else
            {
                return Search(a,low,mid-1,value);
            }
        }
    }

    int main()
    {
        int a[]={3,4,5,6,7,8,9,0,1,2};

        cout<<Search(a,0,9,0)<<endl;

        return 0;
    }