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排序算法总结

本博文摘自伍迷老师的《大话数据结构》,想学数据结构的,大大的推荐此书...  

事实上,目前还没有十全十美的排序算法,有优点就会有缺点,即使是快速排序法,也只是在整体性能上优越,它也存在排序不稳定、需要大量辅助空间、对少量数据排序无优势等不足。因此我们就来从多个角度来剖析一下提到的各种排序的长与短。
  我们将7种算法的各种指标进行对比,如表9‐10‐1所示。

                     表9‐10‐1

排序方法    平均情况      最好情况  最坏情况    辅助空间  稳定性
冒泡排序    O(n2)        O(n)           O(n2)           O(1)          稳定
简单选择排序  O(n2)        O(n2)    O(n2)      O(1)    稳定
直接插入排序  O(n2)        O(n)    O(n2)           O(1)          稳定
希尔排序    O(nlogn)-O(n2)   O(n1.3)       O(n2)           O(1)    不稳定
堆排序     O(nlogn)       O(nlogn)      O(nlogn)       O(1)     不稳定
归并排序    O(nlogn)         O(nlogn)      O(nlogn)       O(n)      稳定
快速排序    O(nlogn)         O(nlogn)      O(n2)         O(logn)~O(n) 不稳定

从算法的简单性来看,我们将7种算法分为两类:
􀂄 简单算法:冒泡、简单选择、直接插入。
􀂄 改进算法:希尔、堆、并、快速。
  归从平均情况来看,显然最后3种改进算法要胜过希尔排序,并远远胜过前3种简单算法。
  从最好情况看,反而冒泡和直接插入排序要更胜一筹,也就是说,如果你的待排序序列总是基本有序,反而不应该考虑4种复杂的改进算法。
  从最坏情况看,堆排序与归并排序又强过快速排序以及其他简单排序。
  从这三组时间复杂度的数据对比中,我们可以得出这样一个认识。堆排序和归并排序就像两个参加奥数考试的优等生,心理素质强,发挥稳定。而快速排序像是很情绪化的天才,心情好时表现极佳,碰到较糟糕环境会变得差强人意。但是他们如果都来比赛计算个位数的加减法,它们反而算不过成绩极普通的冒泡和直接插入。
  从空间复杂度来说,归并排序强调要马跑得快,就得给马吃个饱。快速排序也有相应的空间要求,反而堆排序等却都是少量索取,大量付出,对空间要求是O(1)。如果执行算法的软件所处的环境非常在乎内存使用量的多少时,选择归并排序和快速排序就不是一个较好的决策了
  从稳定性来看,归并排序独占鳌头,我们前面也说过,对于非常在乎排序稳定性的应用中,归并排序是个好算法。
  从待排序记录的个数上来说,待排序的个数n越小,采用简单排序方法越合适。反之,n越大,采用改进排序方法越合适。这也就是我们为什么对快速排序优化时,增加了一个阀值,低于阀值时换作直接插入排序的原因。
      从表9‐10‐1的数据中,似乎简单选择排序在3种简单排序中性能最差,其实也不完全是,比如,如果记录的关键字本身信息量比较大(例如,关键字都是数十位的数字),此时表明其占用存储空间很大,这样移动记录所花费的时间也就越多,我们给出3种简单排序算法的移动次数比较,如表9‐10‐2所示。

                              表9-10-2

排序方法    平均情况  最好情况  最坏情况
冒泡排序    O(n2)    0     O(n2)
简单选择排序  O(n)      0     O(n)
直接插入排序  O(n2)    O(n)    O(n2)

  你会发现,此时简单选择排序就变得非常有优势,原因也就在于,它是通过大量比较后选择明确记录进行移动,有的放矢。因此对于数据量不是很大而记录的关键字信息量较大的排序要求,简单排序算法是占优的。另外,记录的关键字信息量大小对那四个改进算法影响不大。
  总之,从综合各项指标来说,经过优化的快速排序是性能最好的排序算法,但是不同的场合我们也应该考虑使用不同的算法来应对它。

posted @ 2014-11-15 20:50  kira2will  阅读(154)  评论(0编辑  收藏  举报