摘要：
基本概念 RMQ问题 RMQ英文是Range Maximum(Minimum) Query， 翻译就是区间求最值的意思。 ST表（Sparse Table，稀疏表） 是一种简单的数据结构，基于 倍增 思想，主要用来解决RMQ问题。 不支持修改操作 实现 复杂度： 预处理：$O(n \log n)$ 阅读全文
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定义： 若整数a和整数b除以正整数m的余数相等，则称a,b模m同余。记为$a \equiv b,(mod,m)$ 例如：$10 \equiv 24(mod ,7)$ 同余数是3. 基本性质 在写性质之前，先得有种这样的思路。 $a=p×m+r_1$ $b=q×m+r_2$ 如果$a\equiv b, 阅读全文
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概念 互质 若gcd(a,b)=1 则称a与b互质。 欧拉函数 1~N 中与N 互质的数的个数被称为欧拉函数,记为$φ(N)$。 若N根据算术基本定理分解为$N=p_1^{c_1}p_2^{c_2}...p_m^{c_m}$ 则$$φ(n)=n\prod_{i=1}^{m}\left(1-\frac 阅读全文
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6623 题意： 输出将一个数n(1e18)质因数分解后其所有质因数幂的最小值 分析： 我们暴力去除$1e18^{1/5}$ 内的所有质因数，那么剩下的为$a^4,a^3,a^2b^2,other$.单独判 阅读全文
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质数 判定质数 试除法判断素数 复杂度： $O ( \sqrt n )$ （每次一定是$\sqrt n$ ） 原理： 约数成对出现（完全平方数除外） 代码： bool is_prime(int x) { if (x < 2) return false; for (int i = 2; i <= x 阅读全文
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前言 求解最大质因数$\iff$分解质因数时只返回最大质因数 本文只讲了短除法分解质因数，算法时间复杂度为 $ \sqrt n$。 还有一个**算法时间复杂度为$O（n^{\frac{1}{4}}）$**的算法，看这里吧Pollard Rho快速因数分解 基础知识： 任何一个正整数都必然可以表示为许 阅读全文
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作用 比赛中大多数情况为了避免大整数运算，大多都会要求答案对一个数（大多是质数）取模。 题目中用到除法时 因为$\frac{a}{b} \% p \neq (\frac{a\%p }{b\%p}) \%p $ ，此时就无法计算，需要用到乘法逆元 当题目遇到小数时 因为取模运算时对于整数来说的，所以无 阅读全文
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题目链接：https://codeforces.com/contest/1708/problem/D 题意 t组测试数据 初始给定包含 n 个非负整数的数组 a ，保证从小到大排列。 每次操作生成一个新的数组$b_i=a_{i+1}-a_{i}$，并从小到大排列，然后替换掉原有的. 求n−1 次操作 阅读全文
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学习请看 染色法判断二分图 基础 $二分图 \Leftrightarrow 不存在奇数环 \Leftrightarrow染色体法不存在矛盾$ 题意： 给定一个 N 行 N 列的棋盘，已知某些格子禁止放置。 求最多能往棋盘上放多少块的长度为 2、宽度为 1 的骨牌，并且任意两张骨牌都不重叠。 思路： 阅读全文
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A - ArcSoft's Office Rearrangement HDU - 5933 题意： 给你n个数，你有两个操作：1.将相邻两个数合并 2.将一个数拆分成两个数 求将这n个数变成k个相同的数最小操作数。 思路 实际上要变为k个相同的数，每次的合并和分解都是必要的，那么可以直接先合并后分解 阅读全文