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摘要: 定义: 若整数a和整数b除以正整数m的余数相等,则称a,b模m同余。记为$a \equiv b,(mod,m)$ 例如:$10 \equiv 24(mod ,7)$ 同余数是3. 基本性质 在写性质之前,先得有种这样的思路。 $a=p×m+r_1$ $b=q×m+r_2$ 如果$a\equiv b, 阅读全文
posted @ 2022-07-22 20:17 kingwzun 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 概念 互质 若gcd(a,b)=1 则称a与b互质。 欧拉函数 1~N 中与N 互质的数的个数被称为欧拉函数,记为$φ(N)$。 若N根据算术基本定理分解为$N=p_1^{c_1}p_2^{c_2}...p_m^{c_m}$ 则$$φ(n)=n\prod_{i=1}^{m}\left(1-\frac 阅读全文
posted @ 2022-07-22 17:18 kingwzun 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6623 题意: 输出将一个数n(1e18)质因数分解后其所有质因数幂的最小值 分析: 我们暴力去除$1e18^{1/5}$ 内的所有质因数,那么剩下的为$a^4,a^3,a^2b^2,other$.单独判 阅读全文
posted @ 2022-07-22 14:57 kingwzun 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 质数 判定质数 试除法判断素数 复杂度: $O ( \sqrt n )$ (每次一定是$\sqrt n$ ) 原理: 约数成对出现(完全平方数除外) 代码: bool is_prime(int x) { if (x < 2) return false; for (int i = 2; i <= x 阅读全文
posted @ 2022-07-21 22:00 kingwzun 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 前言 求解最大质因数$\iff$分解质因数时只返回最大质因数 本文只讲了短除法分解质因数,算法时间复杂度为 $ \sqrt n$。 还有一个**算法时间复杂度为$O(n^{\frac{1}{4}})$**的算法,看这里吧Pollard Rho快速因数分解 基础知识: 任何一个正整数都必然可以表示为许 阅读全文
posted @ 2022-07-21 20:49 kingwzun 阅读(1405) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 作用 比赛中大多数情况为了避免大整数运算,大多都会要求答案对一个数(大多是质数)取模。 题目中用到除法时 因为$\frac{a}{b} \% p \neq (\frac{a\%p }{b\%p}) \%p $ ,此时就无法计算,需要用到乘法逆元 当题目遇到小数时 因为取模运算时对于整数来说的,所以无 阅读全文
posted @ 2022-07-20 14:07 kingwzun 阅读(3406) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 题目链接:https://codeforces.com/contest/1708/problem/D 题意 t组测试数据 初始给定包含 n 个非负整数的数组 a ,保证从小到大排列。 每次操作生成一个新的数组$b_i=a_{i+1}-a_{i}$,并从小到大排列,然后替换掉原有的. 求n−1 次操作 阅读全文
posted @ 2022-07-18 10:28 kingwzun 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 学习请看 染色法判断二分图 基础 $二分图 \Leftrightarrow 不存在奇数环 \Leftrightarrow染色体法不存在矛盾$ 题意: 给定一个 N 行 N 列的棋盘,已知某些格子禁止放置。 求最多能往棋盘上放多少块的长度为 2、宽度为 1 的骨牌,并且任意两张骨牌都不重叠。 思路: 阅读全文
posted @ 2022-07-15 14:09 kingwzun 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: A - ArcSoft's Office Rearrangement HDU - 5933 题意: 给你n个数,你有两个操作:1.将相邻两个数合并 2.将一个数拆分成两个数 求将这n个数变成k个相同的数最小操作数。 思路 实际上要变为k个相同的数,每次的合并和分解都是必要的,那么可以直接先合并后分解 阅读全文
posted @ 2022-07-15 09:09 kingwzun 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 原文 概括 以同起点为一条链,数组head[a]存储起点a的最新录入的一条边的索引,每条边以结构体的形式存储该边信息(该边终点,权值,同起点的边中的上一条边即上一次录入的边的位置),所有边构成一个结构体数组。 很多帖子说到的是存储的是下一条边,这种理解很容易给人误导,应该是每一条边都能通过自身结构体 阅读全文
posted @ 2022-07-13 11:14 kingwzun 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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