L - Fenwick Tree Gym - 103861L(打表,树状数组)
题意:
一开始数组的每个数都是零
对于每次操作:
-
可以对一个数加上一个实数
-
在加上实数的同时,对应的i+lowbit(i)一直到<=n都会加上这个实数
-
不同操作可以加上不同的实数
给一个01字符串,如果当前位上为1,表明当前位上非0,否则是0
问从全零数组 到 给定字符串表示的状态 需要的操作次数
题解
:类似于树状数组,我们可以简单的打个lowbit的表
我们打16个数的表
1 2 4 8 16
2 4 8 16
3 4 8 16
4 8 16
5 6 8 16
6 8 16
7 8 16
8 16
9 10 12 16
10 12 16
11 12 16
12 16
13 14 16
14 16
15 16
我们可以发现,对于某一段数内,可以直接更新到某一个数的数量其实是有限的。
比如:
对于16这个数,直接更新到他的数有:8,12,14,15
所以,对于16当前的状态,我们只需要管8,12,14这三个状态即可。
因为不管前面什么状态,这三个状态最终的变化是这样的如果状态位是1,有点像dp,就说明就相当于操作了一次.这样问题就变得很简单了.
范围内有2个num,这样当前状态位可以是0或1
假设有1个num,当前位是0,需要ans++
有0个num,当前位是1,需要ans++;
还有一个问题就是怎么求,直接到他的数,我们仍然可以找规律
16 : 15(1111),14(1110),12(1100),8(1000)这样看起来就很清楚了,每次都减去一位1,所以我们求出2^n将其放到一个数组里每次减去就行了,减的下限就是lowbit(i),如lowbit(16)=0,所以我们减到大于0的那个数即可…
AC代码
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #define int long long using namespace std; const int N = 100100; int n; string s; int ans; vector<int> cnt; void get() { int x=1; while(1){ cnt.push_back(x); x*=2; if(x>N)break; } } int lowbit(int x){ return x&(-x); } void solve() { scanf("%lld", &n); cin >> s; s="x"+s; ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { int num=0; if(i%2==1){ if(s[i]=='1') ans++; continue; } for(int k:cnt){ if(k>=lowbit(i))break; if(i<=k) break; if(s[i-k]=='1') num++; } if(num==1 && s[i]=='0'){ ans++; } if(num==0 && s[i]=='1'){ ans++; } } printf("%lld\n", ans); } signed main() { int t; scanf("%lld", &t); get(); while (t--) { solve(); } return 0; }
原文链接:https://blog.csdn.net/qq_54783066/article/details/127484793
本文作者:kingwzun
本文链接:https://www.cnblogs.com/kingwz/p/16858993.html
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2021-11-04 xxxx