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kingwzun

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2022-10-20 17:25阅读: 47评论: 0推荐: 0

尺取(双指针)算法

概述

复杂度:O(n)

作用:优化双层循环

使用场景:
两个指针具有单向性(只加不减 或 只减不加)

思想:
利用两个指针去遍历数组。
因为两个指针是不减的,因此两个指针最多分别遍历n次。因此复杂度最多是2n。
代码形式:

for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
while (j < i &&check(i,j))
j++;
}

799. 最长连续不重复子序列

题意:
给定一个长度为 n 的整数序列,请找出最长的不包含重复的数的连续区间,输出它的长度。

输入样例:
5
1 2 2 3 5
输出样例:
3
思路
比如 j = 0,i = 5,此时发现 i,j 是满足题解条件的;那么后面的 j = 1到5,i = 5 就不用计算了,肯定是满足条件的。

所以引出了双指针法:还是上面的例子,双指针法就是说,既然发现 j = 0,i = 5满足题解条件,那就不用计算 j = 1到5,i = 5了,直接计算 j = 1,i = 6,如果不满足条件,那就计算 j = 2,i = 6,然后接着计算。

这样就是 i 和 j 指针都是从前移到后,也就是计算2n次。时间复杂度是O(2n)。

代码1
遍历数组a中的每一个元素a[i], 对于每一个i,找到j使得双指针[j, i]维护的是以a[i]结尾的最长连续不重复子序列,长度为i - j + 1, 将这一长度与r的较大者更新给r。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int q[N], s[N];
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);
int res = 0;
for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
s[q[i]] ++ ;
while (j < i && s[q[i]] > 1) s[q[j ++ ]] -- ;
res = max(res, i - j + 1);
}
cout << res << endl;
return 0;
}

代码2
以a[I]开头以a[J]结尾

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pii pair<int,int>
const int N=5e5+10;
int a[N];
map<int,int> mp;
signed main()
{
int n;cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
int ans=0;
for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
mp[a[i-1]]=0;
while(j<=n && mp[a[j]]==0)
mp[a[j]]++,j++;
ans=max(ans,j-i);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

800. 数组元素的目标和

题意
给定两个升序排序的有序数组 A 和 B,以及一个目标值 x。

数组下标从 0 开始。

请你求出满足 A[i]+B[j]=x 的数对 (i,j)。

数据保证有唯一解。
输入输出
第一行包含三个整数 n,m,x,分别表示 A 的长度,B 的长度以及目标值 x。
第二行包含 n 个整数,表示数组 A。
第三行包含 m 个整数,表示数组 B。

输入样例:
4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9
输出样例:
1 1

模板题
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pii pair<int,int>
const int N=5e5+10;
int a[N],b[N];
int n, m, k;
signed main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m>>k;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=0;i<m;i++)
cin>>b[i];
int ans=0;
for(int i=0,j=m-1;i<n;i++){
while(j>0 && a[i]+b[j]>k)
j--;
if(a[i]+b[j]==k)
cout<<i<<" "<<j<<endl;
}
return 0;
}

2816. 判断子序列

题意
给定一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,…,an 以及一个长度为 m 的整数序列 b1,b2,…,bm。

请你判断 a 序列是否为 b 序列的子序列。

子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列,例如序列 {a1,a3,a5} 是序列 {a1,a2,a3,a4,a5} 的一个子序列。
样例
3 5
1 3 5
1 2 3 4 5
输出样例:
Yes

双指针正确性证明
image

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int a[N], b[N];
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 0; i < m; i ++ ) scanf("%d", &b[i]);
int i = 0, j = 0;
while (i < n && j < m)
{
if (a[i] == b[j]) i ++ ;
j ++ ;
}
if (i == n) puts("Yes");
else puts("No");
return 0;
}

本文作者:kingwzun

本文链接:https://www.cnblogs.com/kingwz/p/16810631.html

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