尺取（双指针）算法

概述

复杂度：O(n)

作用：优化双层循环

使用场景：
两个指针具有单向性（只加不减 或 只减不加）

思想：
利用两个指针去遍历数组。
因为两个指针是不减的，因此两个指针最多分别遍历n次。因此复杂度最多是2n。
代码形式：

  for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
    {
        while (j < i &&check(i,j))
            j++;
    }

799. 最长连续不重复子序列

题意:
给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入样例：
5
1 2 2 3 5
输出样例：
3
思路
比如 j = 0，i = 5，此时发现 i，j 是满足题解条件的；那么后面的 j = 1到5，i = 5 就不用计算了，肯定是满足条件的。

所以引出了双指针法：还是上面的例子，双指针法就是说，既然发现 j = 0，i = 5满足题解条件，那就不用计算 j = 1到5，i = 5了，直接计算 j = 1，i = 6，如果不满足条件，那就计算 j = 2，i = 6，然后接着计算。

这样就是 i 和 j 指针都是从前移到后，也就是计算2n次。时间复杂度是O(2n)。

代码1
遍历数组a中的每一个元素a[i], 对于每一个i，找到j使得双指针[j, i]维护的是以a[i]结尾的最长连续不重复子序列，长度为i - j + 1, 将这一长度与r的较大者更新给r。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int q[N], s[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);

    int res = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
    {
        s[q[i]] ++ ;
        while (j < i && s[q[i]] > 1) s[q[j ++ ]] -- ;
        res = max(res, i - j + 1);
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}

代码2
以a[I]开头，以a[J]结尾

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pii pair<int,int>
const int N=5e5+10;
int a[N];
map<int,int> mp;
signed main()
{
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    int ans=0;
    for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
        mp[a[i-1]]=0;
        while(j<=n && mp[a[j]]==0)
            mp[a[j]]++,j++;
        ans=max(ans,j-i);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

800. 数组元素的目标和

题意
给定两个升序排序的有序数组 A 和 B，以及一个目标值 x。

数组下标从 0 开始。

请你求出满足 A[i]+B[j]=x 的数对 (i,j)。

数据保证有唯一解。
输入输出
第一行包含三个整数 n,m,x，分别表示 A 的长度，B 的长度以及目标值 x。
第二行包含 n 个整数，表示数组 A。
第三行包含 m 个整数，表示数组 B。

输入样例：
4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9
输出样例：
1 1

模板题
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pii pair<int,int>
const int N=5e5+10;
int a[N],b[N];
int n, m, k;
signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);

    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=0;i<m;i++)
        cin>>b[i];
    int ans=0;
    for(int i=0,j=m-1;i<n;i++){
        while(j>0 && a[i]+b[j]>k)
            j--;
        if(a[i]+b[j]==k)
            cout<<i<<" "<<j<<endl;
    }
    return 0;
}

2816. 判断子序列

题意
给定一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,…,an 以及一个长度为 m 的整数序列 b1,b2,…,bm。

请你判断 a 序列是否为 b 序列的子序列。

子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列，例如序列 {a1,a3,a5} 是序列 {a1,a2,a3,a4,a5} 的一个子序列。
样例
3 5
1 3 5
1 2 3 4 5
输出样例：
Yes

双指针正确性证明

代码

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int a[N], b[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0; i < m; i ++ ) scanf("%d", &b[i]);

    int i = 0, j = 0;
    while (i < n && j < m)
    {
        if (a[i] == b[j]) i ++ ;
        j ++ ;
    }

    if (i == n) puts("Yes");
    else puts("No");

    return 0;
}