2020CCPC秦皇岛-K. Kingdom's Power(树形DP + 贪心)
题意
给出一个有n个节点的有根树,1 为根节点,根节点有无穷多个兵,每一秒可以让任意一个兵向任意一个地方移动一步,兵所到的点被占领,问最少需要经过多少秒,才能将所有的点都占领
思路
暴力走一遍,然后每次判断,
- 是从根节点更新距离短
- 还是从最近的节点更新距离短。
最近的点可能是:父亲节点(第一次到达该点)也可能是子节点(从子节点遍历回来)。
然后对于一个子树,应该最后走最深的链
因为
-
如果相邻的子树从根节点走下来士兵
最深的链只走一次,其余的链都会走两次。长度最短。 -
如果相邻的子树还是该树的士兵遍历
所有的链都会走两次。长度最短。
因此,为了最后走最长链;对于每个子树,按照 最长链 进行排序,
代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define pii pair<int,int> const int N=1e6+10; const int inf = 1e9+7; int n; vector<pii> tree[N];//单向边 int dep[N];//深度 int cnt[N];//距离 int ans; //找子树最长链,并排序 int dfs1(int u,int d){ if(tree[u].empty()) return 1; dep[u]=d; for(pii &x: tree[u]) x.first=max(x.first,dfs1(x.second,d+1)); sort(tree[u].begin(),tree[u].end()); return tree[u].back().first+1; } //找到最小花费 int dfs2(int u,int dis){ cnt[u]=dis; if(tree[u].empty()) return 1; int minn=dis; for(pii it: tree[u]) minn=min(dep[u],dfs2(it.second,minn+1));//维护距离与深度的最小值 return minn+1; } void init(){ for(int i =0;i<=n;i++) tree[i].clear(); ans=0; } void solve() { init(); cin >> n; int x; for (int i = 2; i <= n; i++) { cin >> x; tree[x].push_back({ 0,i });//深度,编号 } dfs1(1, 0); dfs2(1, 0); for (int i = 1; i <= n; i++) //当前点为叶子节点,更新答案 if (tree[i].empty()) ans += cnt[i]; } signed main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); int t=1; cin >> t; for (int i = 1; i <= t; i++) { solve(); cout << "Case #" << i << ": " << ans << endl; } return 0; }
本文作者:kingwzun
本文链接:https://www.cnblogs.com/kingwz/p/16795738.html
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