【2021ICPC上海站】H-Life is a Game（kruskal重构树）

题意

你本身有一个权值。
每个点有一个权值，到达一个点可以获得这个权值；
每条边也有一个权值，只有你自己当前权值大于等于边权才可以走这条边。

q次询问，每次给出初始点和初始边权，输出可获得的最大边权。

思路

krustal重构树
一个点可以获得自己子树所有点权之和。
子树求和 + 倍增跳就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>  
#define int long long
const int N=2e5+10;
vector<tuple<int,int,int> >es;
vector<int> g[N];
int be,k;
int n,m,q;
int fa[N];
int f[N][21],sz[N];
int val[N],cnt;
int find(int x){
    if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void krus(){
    cnt=n;//---------
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    sort(es.begin(),es.end());
     int u,v,w;
    for(int i=0;i<m;i++){
        tie(w,u,v)=es[i]; 
        u=find(u),v=find(v);
        if(u!=v){
            val[++cnt]=w;
            fa[cnt]=fa[u]=fa[v]=cnt;
            g[u].push_back(cnt);
            g[cnt].push_back(u);
            g[v].push_back(cnt);
            g[cnt].push_back(v);
        }
    }

}
void dfs(int u,int father){
    f[u][0]=father;
    for(int i=1;i<=20;i++){
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    }
    for(int v: g[u]) {
        if(v!=father){
            dfs(v,u);
            sz[u]+=sz[v];
        }
    }
}

void solve(){
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin >> sz[i];
    for(int i=0;i<m;i++){
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
      es.emplace_back(w,u,v);
    }
    krus();
    dfs(cnt,0);
    val[0]=1e18+7;
    while(q--){
        cin>>be>>k;
         int ans=k+sz[be];
         while(be!=cnt){
            int x=be;
            for(int i=20;i>=0;i--){
                if(val[f[be][i]]<=ans)
                      be=f[be][i];
            }
            if(x==be) break;
            ans=sz[be]+k;
         }
         cout<<ans<<endl;
    }
}
   
signed main(){
     ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t=1;
    while(t--) solve();
    return 0;
}