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kingwzun

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2022-09-02 21:49阅读: 38评论: 0推荐: 0

1454. 异或和是质数的子集数 01背包

题意

给出 n 个互不相同的正整数。

问存在多少个子集,使得子集中所有数的异或和是质数。

由于答案可能很大,请你输出对 109+7 取模后的结果。

分析

题意就是指:
从一堆元素中挑选元素,达到指定的要求的题目,符合01背包的性质。使用01背包即可

求背包大小:
由于数据范围最大不超过5000, 异或是二进制运算,212=4096<5000, 所以即使是异或后的数,它的二进制表示不超过13位。
212+211+210++2+1=8191;

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pii pair<int, int>
const int N =5010,M=1e9+7;
const int MAX=8192;
int n;
int a[N];
int dp[3][MAX];
bool is_prime(int x){
if(x<2) return false;
for(int i=2;i<=x/i;i++){
if(x%i==0) return false;
}
return true;
}
void slove()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
// dp数组初始化,即没有数字可选,但是要达到异或和为0,正好有1种选法:即什么都不选。
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<MAX;j++){
dp[i&1][j]=dp[(i-1)&1][j];
if( (j^a[i]) < MAX){
dp[i&1][j]+=dp[(i-1)&1][j^a[i]];
}
dp[i&1][j]%=M;
}
}
int ans=0;
for(int i=2;i<MAX;i++){
if(is_prime(i)){
ans=(ans+dp[n&1][i])%M;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--)
slove();
return 0;
}

本文作者:kingwzun

本文链接:https://www.cnblogs.com/kingwz/p/16651483.html

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