Gym 101775J Straight Master(差分数组)
题意:
给你n个高度,再给你1 ~ n每种高度的数量,已知高度连续的3 ~ 5个能消去,问你所给的情况能否全部消去;例:n = 4,给出序列1 2 2 1表示高度1的1个,高度2的2个,高度3的2个,高度4的1个。那么我打出1 1 1(高度1 2 3),1 1 1(高度2 3 4)刚好打完。
思路
-
首先将数组进行差分获得差分数组
ca[i]为正 就相当于以 i 为起点的区间有ca[i]个。
ca[i]为负 就相当于以 i 为终点的区间有ca[i]个。 -
对于区间长度如何控制呢?
可以发现使用3,4,5三个数字可以组成\([3,\infty)\) 。
所以对于区间起点可以与>3的终点去任意组合。如果起点和终点能够完全对应上,那么就是YES,否则就是NO。
注意:如果差分数组中前两个为负数,那么就是NO。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pii pair<int, int>
const int N =2e5 + 5;
const int M=1000000007;
int n,m,k;
int TT=1;
int a[N];
int ca[N];
void slove()
{
cin>>n;
int flag=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
a[++n] = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ca[i]=a[i]-a[i-1];
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ca[i]>0) sum+=ca[i];
if(ca[i+3]<0 && i+3<=n) sum+=ca[i+3];
if(sum<0) break;
}
// cout<<sum<<endl;
if(ca[1]<0||ca[2]<0) sum=-1;
string ans;
if(sum==0) ans="Yes";
else ans="No";
cout<<"Case #"<<TT++<<": " << ans<<endl;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
cin >> t;
while (t--)
slove();
return 0;
}