快速求树中某个节点的k级祖先
问题如题目所示。
方法有很多,本文说三种:
树上倍增/LCA魔改 O(n logn)
预处理得到fa数组,倍增向上跳跃,求祖先即可。
int fa[N][21],dep[N]; void dfs_lca(int u,int father){ dep[u]=dep[father]+1; fa[u][0]=father; for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1]; for(int i=h[u];i!=-1;i=pre[i]){ int j=to[i]; if(j!=father){ dfs_lca(j,u); } } } int get_fa(int u,int k){ // if(k==0) return u; int temp=dep[u]-k; for(int i=20;i>=0;i--) if(dep[fa[u][i]]>=temp) u=fa[u][i]; return u; }
利用DFS栈 O(N)
在 dfs 时维护 dfs 栈,那么访问到点 𝑖 时,它的 𝑘 级祖先一定在当前栈内向下 𝑘 个。利用这个性质,可以 𝑂(𝑁) 求出所有的祖先。
代码:
int cnt[N];//存求的节点i的多少级祖先 int stk[N],top;//top-k是他的k级祖先 int ans[N];//存节点i的k级祖先是谁 void dfs_fa(int u,int father) { stk[++top]=u; ans[u]=stk[max(0,top-cnt[u])]; for(int i=h[u]; i!=-1; i=pre[i]) { int j=to[i]; if(j!=father) dfs_fa(j,u); } top--; }
树链剖分
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本文作者:kingwzun
本文链接:https://www.cnblogs.com/kingwz/p/16573935.html
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