2016年中国大学生程序设计竞赛 CCPC （杭州）

A - ArcSoft's Office Rearrangement HDU - 5933

题意：
给你n个数，你有两个操作：1.将相邻两个数合并 2.将一个数拆分成两个数
求将这n个数变成k个相同的数最小操作数。
思路
实际上要变为k个相同的数，每次的合并和分解都是必要的，那么可以直接先合并后分解。

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3) //如果有STL，开O3
#define endl '\n'
#define pii pair<int,int>
#define int long long
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 10;
int t, n, k, a[N], cnt, sum,ans= 0, ave,tt, tot;
 
void solve(){
    cin >> t;
    while(t -- ){
        tt ++;
        cin >> n >> k;
        ans = 0;
        cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            cin >> a[i];
            ans += a[i];
        }
        sum = 0;
        if(ans % k == 0){
            ave = ans / k;
            for(int i = 1; i <= n; i++){
                sum += a[i];
                if(sum % ave == 0){
                    cnt += tot + (sum / ave - 1);
                    tot = 0;
                    sum = 0;
                }
                else{
                    tot ++;
                }
            }
            cout <<"Case #"<<tt<<": " <<cnt << endl;
        }
        else{
            cout <<"Case #"<<tt<<": " <<-1 << endl;
        }
    }
}
 
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

B - Bomb HDU - 5934 强连通分量tarjan

题意：
给出n个炸弹的坐标(x,y)、爆炸能辐射成一个圆的半径r和引爆该炸弹需要的代价c，
且某一个炸弹爆炸后，无需要代价直接引爆在能辐射圆内的炸弹，
问如何引爆所有炸弹需要的最小代价。
思路：
做题先是想到了dp，后来又想到了并查集，后来发现都解决不了。A可以引爆B但是，B不一定引爆A的问题。
后来想到了强连通分量：

1. 将可以相互引爆的进行缩点；
   （因为无论选择谁都可以连环炸）
2. 然后对缩后的点建立有向边；
   建立的图一定是棵树（或者是森林）
3. 然后只需要选择所有树的根节点即可。
   因为是有向边，选择其他的点也需要再选择根节点，但是选择就可以连环炸掉他的所有子树。

代码：
错误代码（超时了）
超时原因：

1. 写了一个check函数，因为check的参数是Node，调用时会很慢.....具体也不清楚队友说的。 下次注意了。
2. 初始化时用的memset（x，0，sizeof x）,每次会初始化整个数组
3. 使用了函数pow

void init(){
}
struct  Node
{
  int x,y;
  int r,val;
}a[N];
bool check(Node q,Node p){
  int len=pow(abs(q.x-p.x),2)+pow(abs(q.y-p.y),2);
  if(len>(q.r*q.r)) return false;
  else return true;
}
void tarjan(int u){
}
int xxx;
void slove(){
}
signed main()
{
}
 

正确代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1010;
const int M = 2e6 + 10;
int n;
int to[M], pre[M], h[N], idx;
int dfn[N], low[N], temp;
int id[N], scc_cnt, scc_size[N], scc_min[N];
int stk[N], top;
bool in_stk[N];
int d[N];
void init()
{
  for (int i = 0; i <= n; i++)
    h[i] = -1;
  for (int i = 0; i <= n; i++)
    scc_min[i] = 0x3f3f3f3f3f;
  for (int i = 0; i <= n; i++)
    in_stk[i] = false;
  for (int i = 0; i <= n; i++)
    d[i] = 0;
  for (int i = 0; i <= n; i++)
    dfn[i] = 0;
  for (int i = 0; i <= n; i++)
    low[i] = 0;
  top = 0;
  idx = 0;
  scc_cnt = 0;
  temp = 0;
}
struct Node
{
  int x, y;
  int r, val;
} a[N];
void add(int x, int y)
{
  to[idx] = y, pre[idx] = h[x], h[x] = idx++;
}
void tarjan(int u)
{
 
  dfn[u] = low[u] = ++temp;
  stk[++top] = u;
  in_stk[u] = true;
  for (int i = h[u]; i != -1; i = pre[i])
  {
    int j = to[i];
    if (!dfn[j])
    {
      tarjan(j);
      low[u] = min(low[u], low[j]);
    }
    else if (in_stk[j])
      low[u] = min(low[u], dfn[j]);
  }
  if (low[u] == dfn[u])
  {
    int y;
    scc_cnt++;
    do
    {
      y = stk[top--];
      in_stk[y] = false;
      id[y] = scc_cnt;
      scc_size[scc_cnt]++;
      scc_min[scc_cnt] = min(a[y].val, scc_min[scc_cnt]);
    } while (y != u);
  }
}
bool check(int i, int j)
{
  int len = (a[i].x - a[j].x) * (a[i].x - a[j].x) + (a[i].y - a[j].y) * (a[i].y - a[j].y);
 
  if (len > (a[i].r * a[i].r))
    return false;
  else
    return true;
}
int xxx;
void slove()
{
  cin >> n;
  init();
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].r >> a[i].val;
  }
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
      if (i == j)
        continue;
      if (check(i, j))
        add(i, j);
    }
  }
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    if (!dfn[i])
      tarjan(i);
  }
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    for (int j = h[i]; j != -1; j = pre[j])
    {
      int y = to[j];
      if (id[i] != id[y])
        d[id[y]]++;
    }
  }
  int cnt = 0;
 
  for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++)
  {
    if (!d[i])
    {
      cnt += scc_min[i];
    }
  }
  printf("Case #%lld: %lld\n", ++xxx, cnt);
}
 
signed main()
{
  int t;
  cin >> t;
  while (t--)
  {
    slove();
  }
  return 0;
}
 

C - Car HDU - 5935

题意:
车子从起始位置 0开始到达终点一共有 N 个位置被标记，每个位置被标记的时间都是整数时间，并且车子只能做加速运动和匀速运动。问，车子最短时间达到终点的时间花费。
思路：
逆向贪心模拟，最好一段肯定是一秒花费，根据这个速度来往前推，速度不严格递减，保证每段时间是整数。看代码吧

因为速度是小数，为了避免精度丢失，采用分数形式来表示。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e5+10;
const int M = 2e6 + 10;
int n;
int a[N];
int case_=1;
void slove()
{
   scanf("%lld", &n);
   a[0]=0;
   for(int i=1;i<=n;i++){
          scanf("%lld", &a[i]);
   }
   int ans=1;
   int p=a[n]-a[n-1],q=1;
 
   for(int i=n-1;i>=1;i--){
       int dis=a[i]-a[i-1];
       q*=dis;
       swap(p,q);
       int t=ceil(1.0*p/q);
       ans+=t;
 
       p=dis,q=t;
 
   }
 
   printf("Case #%lld: %lld\n", case_++, ans);
}
 
signed main()
{
  int t;
   scanf("%lld", &t);
  while (t--)
    slove();
 
  return 0;
}

# F - Four Operations HDU - 5938
题意：
给你一个只有“1~9”数字的字符串，求按顺序插入“+”，“-”，“*”，“/”后，算式能够得到的最大值。
思路 贪心，看代码吧

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3) //如果有STL，开O3
#define endl '\n'
#define pii pair<int,int>
#define int long long
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 10;
int t, ans, tt;
 
int max(int a, int b){
    if(a > b) return a;
    else return b;
}
 
void solve(){
    cin >> t;
    while(t -- ){
        string st;
       // st = "0";
       tt ++;
        cin >> st;
        if(st.size() == 5){
            cout <<"Case #"<<tt<<": ";
            cout << (st[0] -'0') + ( st[1] -'0') - (st[2] - '0') * (st[3] - '0') / (st[4] - '0') << endl;
        }
        else{
            int len = st.size() - 1;
            //last
            int s4 = st[len] - '0';
            int s3 = st[len - 1] - '0';
            int s2 = st[len - 2] - '0';
            int s1 = 0;
            if(len - 3 >= 2){
                int u = st[0] - '0';
                int v = 0;
                for(int i = 1; i <= len - 3; i ++){
                    v = v * 10 + (st[i] - '0');
                }
               // cout << u <<" - " << v << endl;
                s1 = u + v;
                //cout <<"?" << s1 << endl;
                u = st[len - 3] - '0';
                v = 0;
                for(int i = 0; i <= len - 4; i ++){
                    v = v * 10 + (st[i] - '0');
                }
                s1 = max(s1, u + v);
                ans = s1 - s2 * s3 / s4;
                // cout <<s1 <<" "<<s2 <<" " << s3 <<" "<<s4 <<endl;
                // cout << 1 <<" " << ans << endl;
            }
            else{
                s1 = st[0] -'0' + (st[1] - '0');
                ans = s1 - s2 * s3 / s4;
                //cout << 1 <<" " << ans << endl;
            }
            //last1
            s4 = (st[len - 1] - '0') * 10 + (st[len] - '0');
            s3 = st[len - 2] -'0';
            s2 = st[len - 3] - '0';
            if(len - 4 >= 2){
                int u = st[0] - '0';
                int v = 0;
                for(int i = 1; i <= len - 4; i ++){
                    v = v * 10 + (st[i] - '0');
                }
                s1 = u + v;
                u = st[len - 4] - '0';
                v = 0;
                for(int i = 0; i <= len - 5; i ++){
                    v = v * 10 + (st[i] - '0');
                }
                s1 = max(s1, u + v);
                ans = max(ans, s1 - s2 * s3 / s4);
                //cout << 2 <<" " << ans << endl;
            }
            else{
                s1 = st[0] -'0' + (st[1] - '0');
                ans = max(ans,s1 - s2 * s3 / s4);
                //cout << 2 <<" " << ans << endl;
            }
            cout <<"Case #"<<tt<<": " << ans << endl;
        }
    }
}
 
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}