三分算法

算法用途：

• 求解凸性函数的极值问题（例：二次函数） 。

复杂度：O(2log3n)

具体实现：

理解：

题目： 求（上）凸函数f在区间[L,R]的极大值
过程：

• 首先找到m1 和m2（两个三等分点）
• 把f(m1)和f(m2)进行比较。
• 如果f(m1)>f(m2)，
• • 则 R=m2；
• 否则 L=m1.

即：将离答案相对远的三等分点，作为下一次三分的端点。

精度细节处理

对于答案是浮点数，不能直接写l=r（会因为精度问题而陷入死循环）

应当设置一个极小的常数s，
L+s≥R 即认为 L=R。（可以用s的精度来调整三分的精度；）
一般 设置-0x7fffffff 或者 -1e16

代码：

//单谷函数求最小值
while(l + (1e-11) < r)
{
	lmid = l + (r-l) / 3;
	rmid = r - (r-l) / 3;
	if(calc(lmid) <= calc(rmid))  r = rmid;
	else l = lmid;
}

//单峰函数求最大值
while(l + (1e-11) < r)
{
	lmid = l + (r-l) / 3;
	rmid = r - (r-l) / 3;
	if(calc(lmid) >= calc(rmid)) r = rmid;
	else l = lmid;
}