哈夫曼编码的长度计算问题

问题是：
已知某字符串S中共有8种字符，各种字符分别出现2次、1次、4次、5次、7次、3次、4次和9次，对该字符串进行哈夫曼，问该字符串的编码至少有多少位？

我们首先构造一个哈夫曼树：

其中编码位数就是出现 次数×编码位（bit）
也就是2×5+1×5+4×3+5×3+7×2+3×4+4×3+9×2=98，所以该字符串的编码长度至少是98位。
这个就是带权路径长度，因为出现的次数就是权重，编码位数就是节点到根节点的层数。