72-编辑距离

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：1、插入一个字符2、删除一个字符3、替换一个字符

def min_distance(word1,word2):
    word1_len, word2_len = len(word1), len(word2)
    dp = [[0] * (word2_len + 1) for _ in range(word1_len + 1)]
    for i in range(1, word1_len + 1):
        dp[i][0] = i
    for j in range(1, word2_len + 1):
        dp[0][j] = j

    for i in range(1, word1_len + 1):
        for j in range(1, word2_len + 1):
            if  word1[i - 1] == word2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j] + 1)

    return dp[-1][-1]

　　注：使用动态规划的思想。状态方程为：

f(i,j)表示word1[:i]转换为word2[:j]需要的最少步骤