47-礼物的最大价值

题目：在一个m*n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格，直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

def get_max_value(m_n):
    rows = len(m_n)
    cols = len(m_n[1])
    # 注意这种初始化列表的方式
    res = [[0 for i in range(cols)] for j in range(rows)]

    i=0
    while i<cols:
        j= 0
        while j<rows:
            if i == 0 and j ==0:
                arr = m_n[0][0]

            elif  i ==0 and j!=0:
                arr = res[0][j-1]+m_n[0][j]
            elif j ==0 and i != 0:
                arr = res[i-1][0] + m_n[i][0]
            else:
                arr = max([res[i-1][j],res[i][j-1]]) + m_n[i][j]

            res[i][j] = arr

            j += 1
        i += 1
    return res

　　注：使用动态规划的思想，状态方程为：f(i,j)=max(f(i-1,j),f(i,j-1))+values(i,j)。如果在第一行，则一直到当前格子的最大价值为直到前一个格子的最大价值+当前格子的价值；如果在第一列，同理。右下角格子的最大价值即为本题要求的最大值。