计算直线的交点数

Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。 
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量. 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input

2
3

Sample Output

0 1

0 2 3

n条直线两两相交最多有n*(n-1)/2个交点 n最大为20 交点最多为190 假设f(n)为n条直线的交点方案  有k条不互相平行的直线 那么f(n)=k*(n-k)（n-k条互相平行的直线与k条不互相平行的直线的交点）+f(k)（k条不互相平行直线的交点） 假设dp[i][j]（dp[i][f(i)]）为i条直线有j个交点   如果存在 dp[i][j]=1否则=0 如果dp[k][m]=1-->f(k)=m（k条直线有m个交点）  dp[i][k*(i-k)+m]=1必定成立（k*(i-k)+f(k)=f(i)）  由直线数少的k推出直线数多的i 输出时 输出dp[n][j]==1  的j即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 1<<30;
int dp[1001][1001];
int main()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	int n,i,j,k,r;
	    for(i=0;i<=20;i++)//i表示直线数 
	    {
	    	dp[i][0]=1;
	    	for(k=0;k<=i;k++)//k表示不互相平行的直线数 0-->i 
	    	{
	    		for(j=0;j<=190;j++)//j表示交点 
	    		{
	    			if(dp[k][j]==1)//由小推大 
	    			{
	    				dp[i][(i-k)*k+j]=1;
					}
				}
			}
	    	
		}
		while(scanf("%d",&n)!=EOF)
		{
			int cut=0;
				for(j=0;j<=n*(n-1)/2;j++)
				{
					if(dp[n][j]==1)
					{
							if(cut>0)
					       printf(" ");
					       printf("%d",j);
						     cut++;
					}
				}
			printf("\n");
		}
 return 0;
}