zullioj1905: 小火山的跳子游戏

Description

  小火山和火山火山在一块玩跳子游戏。规则如下：

  1：跳子的起始位置为0，棋盘大小从1到N

  2：每次跳子跳k步。 例如当前位置为i， 那么下一步为i + k

  3：跳子过程中，碰到1或N则往回跳。例如当前位置为4， N = 6， K = 5的

时候， 那么下次跳子， 应该是 5， 6， 5 ，4， 3。最后落在3的位置， 再一次

跳子为2 1 2 3 4。最后落在4的位置；

  现在小火山想知道经过任意次跳子最后能否将这个棋盘上的每个数字都走过。

Input

输入第一行是一个整数T（T <= 20000), 表示一共有T组数据。

每一组数据都有两个整数N， K（1 <= K ，N <= 5000)

Output

对于每组数据，如果可以将这个棋盘上的每个数字都走过则输出"Yes", 否则输出"No"

Sample Input

2

6 4

2 1

Sample Output

No

Yes

我们可以把从0开始看做是从2开始
把整体看作是在一个圆中进行的
从图中看 我们很容易发现一个周期是 n*2-2 比如下图的1和7只走了一遍  
先找出最大公约数GCD 
假如每次跳的距离为GCD，那么跳的距离是K的话，肯定是落在（跳的距离是GCD）跳过的点
而一个周期又是GCD的倍数  那么跳的点全部都是在（跳的距离是GCD）跳过的点上  
举个例子 n=7 一个周期是12  每次跳8格  GCD=4 
GCD走过的点为4-->8(6)-->12(2)-->4-->8(6)-->(2)...
如下图  8是4的倍数  GCD走两次相当于8格走一次  一次8格的落点始终是在一次4格的点上   

理解了原理 以后碰到类似的题就好做了

#include<cstdio>
int GCD(int x,int y)
{
	if(x%y==0)
	return y;
	return GCD(y,x%y);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,k;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		if(GCD(n*2-2,k)==1)
		printf("Yes\n");
		else
		printf("No\n");
	}
	return 0; 
}