并查集专题(基础操作、模板、题目推荐)

借鉴:https://blog.csdn.net/zjy_code/article/details/80634149

模板题（洛谷）：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3367

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基础：

两种基本操作：

1.get（查询根节点）

2.merge（将两个集合合并）

如何定义(初始化)?

 

int father[MAXN];

void inti()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        father[i]=i;
    }
}

 

先定义一个数组father[]，father[i]代表i的父亲节点；如果，father[i]=i，那么i就是根节点。

get():

 

int get(int x){
    if(father[x]==x)
        return x;
    return father[x]=get(father[x]);
}

 

递归求根节点。

merge():

 

int merge(int x,int y){
    father[get(x)] = get(y);
}

 

合并，让y作为x儿子；实际上就是让y的根成为x的根的儿子节点。

 

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重点！！！

并查集模板：

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;
int z;
int father[200100];

void dingyi()//初始化
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        father[i]=i;
    }
}

int get(int x)//寻找根节点
{
    if(father[x]==x)
        return x;
    return father[x]=get(father[x]);
}

int merge(int x,int y)//合并
{
    if(get(x) != get(y))
        father[get(x)]=get(y);
}


int main()
{
    int a,b;
    cin>>n>>m;//n表示有n个元素;m表示以下有m个操作
    dingyi();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {    
        cin>>z>>a>>b;//如果z==1,则合并a,b两个元素;若z==2,则判断a和b是否在同一个集合里面;是,输出"Y",不是,输出"N"
        if(z==1)
        {
            merge(a,b);
        }
        else if(z==2)
        {
            if(get(a) != get(b))
                cout<<"N"<<endl;
            else
                cout<<"Y"<<endl;
        }    
    }
    return 0;
}

 

这是以洛谷的P3367题为题目做的。

看完模板之后，有些童鞋就要问了：“这模板不就是把那些基础的东西拼在一起吗？”

额........我只能说————You are right!

 

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所以，传说中的并查集貌似并没有多难嘛（我信你个鬼）

 

这只是个模板而已，并不代表并查集的真正实力，刚刚你们刷的，其实只是小怪，正真的BOSS还没……

 

警告！！！BOSS来袭！！！

 

……到呢。额，说曹操曹操到，让我们拿起我们的神级武器：键盘、鼠标，发动终极技能：C++ 吧！

 

BOSS（均来自“洛谷”星）：

 

①难度：普及- ；代号：P1551； 名字：亲戚； 击败可获得成就：初窥门道

 

②难度：普及/提高-； 代号：P2078； 名字：朋友 ； 击败可获得成就：熟能生巧

 

③难度：普及+/提高； 代号：P2412； 名字：查单词； 击败可获得成就：能工 oi 巧匠 er

 

④难度：提高+/省选-； 代号：CF741B； 名字：Arpa's weak amphitheater and Mehrdad's valuable Hoses（呀！还是个进口的BOSS）；击败可获得成就：大佬

 

⑤（需要通过P3402方能挑战此BOSS）难度：省选/NOI-； 代号：CF292D； 名字：Connected Components（考验你的英文水平的时候到了QAQ！）；击败可获得成就：你已经接近神啦！

 

⑥难度：NOI/NOI+/CTSC； 代号：P3300； 名字：城市规划； 击败可获得成就：还有谁！！！

 

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当你击败这里所有的BOSS的时候

 

你应该站在清北的校门口，手里握着录取通知书……