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第三章 三角恒等变换

两角和与差的正弦、余弦、正切公式:
cos(α±β)=cosacosβsinαsinβ
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
tan(α±β)=tanα±tanβ1tanαtanβ

二倍角的正弦、余弦、正切公式
正弦形式:
sin2α=2sinαcosα
推导过程:
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

余弦形式:
cos2α=2cos2α1=12sin2α=cos2αsin2α=1tan2α1+tan2α
推导过程:
cos2α=cos(α+α)=cosαcosαsinαsinα=cos2αsin2α=2cos2α1=12sin2a

正切形式:
tan2α=2tanα1tan2α=2cotαcot2α1=2cotαtanα
推导过程:
tan2α=sin2αcos2α=2sinαcosαcos2αsin2α=2sinacosacos2αcos2αsin2αcos2α=2tanα1tan2α

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