一元二次方程
一般形式:\(ax²+bx+c=0(a≠0)\)
根的判别式: \(\varDelta=b^2-4ac\)
①当\(\varDelta>0\)时,方程有两个不相等的实数根;
②当\(\varDelta=0\)时,方程有两个相等的实数根;
③当\(\varDelta<0\)时,方程无实数根,但有2个共轭复根。
求根公式:\(x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
韦达定理:
设一元二次方程\(ax²+bx+c=0(a,b,c \in R,a≠0)\)中,两根\(x_1,x_2\)有如下关系:
\(x_1 + x_2 = - \frac{b}{a}\)
\(x_1 x_2 = \frac{c}{a}\)