摘要：一般地，对于等比数列 $$a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n,\ldots,$$ 它的前$n$项和是 $$S_n=a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n.$$ 根据等比数列的通项公式，上式可写成 $$S_n=a_1+a_1q+a_1q^2+\ldots+a_1q^{n-1}.\ \ 阅读全文

摘要：公比是$q$的等比数列${a_n}$的通项公式： $\ \ \ \ a_n=a_1q^{n 1}$ 阅读全文

摘要：一般地，我们称 $$a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n$$ 为数列$\{a_n\}$的前n项和，用$S_n$表示，即 $$S_n=a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n.$$ 由高斯算法的启示，对于公差为$d$的等差数列，我们用两种方式表示$S_n$： $$S_n=a_1+(a_1+ 阅读全文

摘要：如果等差数列$\{a_n\}$的首项是$a_1$，公差是$d$，根据等差数列的定义，可以得到 $a_2 a_1=d,\ a_3 a_2=d,\ a_4 a_3=d,\ \ldots$ 所以 $a_2=a_1+d,$ $a_3=a_2+d=(a_1+d)+d=a_1+2d,$ $a_4=a_3+d=( 阅读全文

摘要：正弦定理(law of sines) 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， 即 $ \frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sinC}$ 阅读全文

摘要：含义： 对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 几何意义： $c^2=(b \cdot sin \theta)^2 + (a-b \cdot cos \theta)^2$ $\ \ \ =(b \cdot sin \theta)^2 + a^2 + 阅读全文