求函数f(x,y)的极值,其中x,y满足g(x,y)=c。
拉格朗日乘数法:
令:F(x,y)= f(x,y)+ λ *(g(x,y)- c)
则:F(x,y)的极值和f(x,y)的极值相等,因为F(x,y)达到极值时g(x,y) − c总等于零
求解法:
1)对F(x,y)的x,y和 λ 分别求偏分,令等于0
2)求解这三个方程,得出x0,y0和λ
3)则函数f(x,y)在(x0,y0)取极值。
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