Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 107319 | Accepted: 40893 |
Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
Sample Output
25
解题思路:DFS+动态规划
状态:把dp[i][j]定义为从(i, j)出发的最长路径
状态转移方程:dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i+1][j]) (h[i+1][j] < h[i][j])
代码:
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; #define N 100 + 5 int h[N][N]; int dp[N][N]; int dx[4] = {1, -1, 0, 0}; int dy[4] = {0, 0, 1, -1}; int r,c; int solve(int x, int y) { if(dp[x][y]) return dp[x][y]; int MAX = 1; for(int i = 0; i < 4; i++) { int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i]; if(nx < r && nx >= 0 && ny < c && ny >= 0 && h[nx][ny] < h[x][y]) { MAX = max(MAX, solve(nx, ny) + 1); } } return dp[x][y] = MAX; } int main() { while(cin >> r >> c) { for(int i = 0; i < r; i++) { for(int j = 0; j < c; j++) cin >> h[i][j]; } memset(dp, 0, sizeof(dp)); int ans = -1; for(int i = 0; i < r; i++) { for(int j = 0; j < c; j++) { ans = max(ans, solve(i, j)); } } cout << ans << endl; } return 0; }
作者:kindleheart
本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须在文章页面给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利。