nyoj-0737-石子合并(dp)

nyoj-0737-石子合并

题意：有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

分析:动态规划

　　状态定义：dp[i[[j] = 把第i堆到第j堆并成一堆时的最优解(最少代价)

　　状态转移方程：dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum;(sum为当前代价，即i堆到j堆的和)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 205;
const int INF = 1000000000;
int dp[N][N];
int sum[N];  
int main() {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        int w;
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &w);
            sum[i] = sum[i-1] + w;    
        }
        for(int i = 0; i <= n; i++) fill(dp[i], dp[i] + N, INF);
        for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i][i] = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++) { 
            for(int j = 1; j <= n - i + 1; j++) {
                int e = i + j - 1;
                for(int k = j; k < e; k++) {
                    dp[j][e] = min(dp[j][e], dp[j][k] + dp[k+1][e]);
                }
                dp[j][e] += sum[e] - sum[j-1];
            }        
        }
        printf("%d\n", dp[1][n]);
    }
    return 0;
}