nyoj 0325 zb的生日(dp)

nyoj 0325 zb的生日

zb的生日

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：2

描述

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

样例输入

5
5 8 13 27 14

样例输出

3

解法1：动态规划

　　把所有西瓜重量加起来除以二，用01背包求解最接近一半重量的值，这个值就是其中一堆的重量，因为重量非常大，所以花费时间很多

代码：

#include <stdio.h>  
#include <string.h> 
#define max(a,b) a>b?a:b 
using namespace std;
const int N = 100010;
int v[21]; 
int dp[N]; 
int main() {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &v[i]);
            sum += v[i];
        }    
        int W = sum/2; 
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = W; j >= v[i]; j--) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i]);
            }
        }
        printf("%d\n", sum - 2*dp[W]);
    }
    return 0;
}

解法2：搜索+剪枝

　　本题重量很大，所以花费时间很多，但是西瓜数量非常少，所以可以用搜索+剪枝来做

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, maxn;
int w[21];
int vs[21];
void dfs(int cur, int sum, int W) {
    if(cur == 0) {
        maxn = max(maxn, sum);
        return;    
    }
    if(vs[cur] + sum < maxn) return; //剪枝 
    if(W >= w[cur]) dfs(cur-1, sum + w[cur], W - w[cur]);
    dfs(cur-1, sum, W);
}
int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        maxn = 0;
        memset(vs, 0, sizeof(vs));
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &w[i]);
            sum += w[i];
            vs[i] += vs[i-1] + w[i];    
        }
        dfs(n, 0, sum/2);
        printf("%d\n", sum - 2*maxn);
    } 
    return 0;
}