问题描述
  从万能词典来的聪明的海狸已经使我们惊讶了一次。他开发了一种新的计算器,他将此命名为"Beaver's Calculator 1.0"。它非常特别,并且被计划使用在各种各样的科学问题中。
  为了测试它,聪明的海狸邀请了n位科学家,编号从1到n。第i位科学家给这个计算器带来了 ki个计算题。第i个科学家带来的问题编号1到n,并且它们必须按照编号一个一个计算,因为对于每个问题的计算都必须依赖前一个问题的计算结果。
  每个教授的每个问题都用一个数 ai, j  来描述,i(1≤i≤n)是科学家的编号,j(1≤j≤ ki )是问题的编号, ai, j  表示解决这个问题所需资源单位的数量。
  这个计算器非常不凡。它一个接一个的解决问题。在一个问题解决后,并且在下一个问题被计算前,计算器分配或解放资源。
  计算器中最昂贵的操作是解放资源,解放远远慢于分配。所以对计算器而言,每一个接下来的问题所需的资源不少于前一个,是非常重要的。
  给你关于这些科学家所给问题的相关信息。你需要给这些问题安排一个顺序,使得“坏对”尽可能少。
  所谓“坏对”,就是相邻两个问题中,后一个问题需求的资源比前一个问题少。别忘了,对于同一个科学家给出的问题,计算它们的相对顺序必须是固定的。
输入格式
  第一行包含一个整数n,表示科学家的人数。接下来n行每行有5个整数,kiai, 1, xiyimi (0 ≤ ai, 1 < mi ≤ 109, 1 ≤ xi, yi ≤ 109) ,分别表示第i个科学家的问题个数,第1个问题所需资源单位数,以及3个用来计算 ai, j 的参量。ai, j = (ai, j - 1 * xi + yi)mod mi。
输出格式
  第一行输出一个整数,表示最优顺序下最少的“坏对”个数。
  如果问题的总个数不超过200000,接下来输出  行,表示解决问题的最优顺序。每一行两个用空格隔开的整数,表示这个问题所需的资源单位数和提供这个问题的科学家的编号。
样例输入
2
2 1 1 1 10
2 3 1 1 10
样例输出
0
1 1
2 1
3 2
4 2
数据规模和约定
  20%的数据 n = 2, 1 ≤ ki ≤ 2000;
  另外30%的数据 n = 2, 1 ≤ ki ≤ 200000;
  剩下50%的数据 1 ≤ n ≤ 5000, 1 ≤ ki ≤ 5000。
 
分析:找出所有科学家中坏对最多的一个科学家,坏对最多的科学家的坏对数max就为最优值,
       证明:n个坏对就意味着可以把一个科学家所有的问题分成n+1个有序序列,
         例如:3 4 5 2 6 8 7 坏对数为2,那么可分为 (3 4 5)(2 6 8)(7)三个有序序列, 即三块,块号为 0 1 2;   
                           5 6 3 5 8 7 2 坏对数为3, 那么可分为 (5 6)(3 5 8)(7)(2)四个有序序列 ,即4块,块号为0 1 2 3;
         我们同样可以把其余科学家的问题分为相应块数,那么我们把每个科学家对应相同块号的有序序列进行合并
              (不能改变每个科学家问题的顺序)
                因为本来每个序列就都是有序的,所有合并后的有序序列没有坏对,那么全部合并后,坏对数就为max
                以上面数据为例进行合并(3 4 5 5 6)(2 3 5 6 8 8)(7 7)(2 ) 坏对数为3
                因为每个科学家的问题顺序不能改变,那么最优值一定大于等于max,所以max一定为最优解;
 
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 200000+100;
struct type{ int t, a, i; } d[MAX_N];
int n;
int tot = 0, ans = 0;

bool compare(type x, type y) {
    if(x.t == y.t) 
        return (x.a < y.a || (x.a == y.a && x.i < y.i));
    else
        return x.t < y.t; 
}
int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
          long long k, a, x, y, m;
        cin >> k >> a >> x >> y >> m;
        int t = 0;
        long long b;
        for(int j = 0; j < k; j++) {
            if(tot < 2e5) d[tot++] = (type){t, a, i};
            b = (a*x+y)%m;
            if(b < a && j != k-1) t++;
            a = b;
        }
        ans = max(ans, t);
    }
    cout << ans << endl;
    if(tot < 2e5) {
        sort(d, d+tot, compare);
        for(long long i = 0; i < tot; i++) 
        cout << d[i].a << " " << d[i].i << endl;
    }
    return 0; 
}

 

posted on 2018-02-06 15:25  kindleheart  阅读(460)  评论(0编辑  收藏  举报