蓝桥杯—BASIC-27 2n皇后问题(DFS)

问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，
使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、
同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，
表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

分析：回溯法

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX_N = 8;
int n;
int ans = 0;
int c = 0; 
int a[MAX_N][MAX_N];
int res1[3][MAX_N*2];//记录列，左对角线，右对角线是否有相同的皇后 
int res2[3][MAX_N*2];//记录列，左对角线，右对角线是否有相同的皇后 
void solve2(int cur) {
    if(cur == n) { c++; return; }
    for(int j = 0; j < n; j++) {
        if(a[cur][j] && !res2[0][j] && !res2[1][cur+j] && !res2[2][n+cur-j]) {
            res2[0][j] = 1; res2[1][cur+j] = 1; res2[2][n+cur-j] = 1;
            solve2(cur+1);
            res2[0][j] = 0; res2[1][cur+j] = 0; res2[2][n+cur-j] = 0;
        }
    }
    return;
}
void solve1(int cur) {
    if(cur == n) {
        c = 0;
        solve2(0);
        ans += c;   
        return;
    }
    for(int j = 0; j < n; j++) {
        if(a[cur][j] && !res1[0][j] && !res1[1][cur+j] && !res1[2][n+cur-j]) {
            a[cur][j] = 0;
            res1[0][j] = 1; res1[1][cur+j] = 1; res1[2][n+cur-j] = 1;
            solve1(cur+1);
            a[cur][j] = 1;
            res1[0][j] = 0; res1[1][cur+j] = 0; res1[2][n+cur-j] = 0;
        }
    }
    return;
}
int main() {
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++) 
                scanf("%d", &a[i][j]);
         solve1(0);
         printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

以下为蓝桥杯测试系统的五组测试数据

input 1

3
1 1 0 
1 1 1 
1 1 0 

output1

0

input2

4
1 1 1 1 
1 0 1 1 
1 1 1 1 
1 1 1 1 

output2

2

input 3

5
1 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1 

output3

12

input4

6
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 

output4

12

input5

7
1 1 1 1 1 1 0 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 

output5

408