(转)巴氏(bash)威佐夫(Wythoff)尼姆(Nim)博弈之模板

感谢:巴氏(bash)威佐夫(Wythoff)尼姆(Nim)博弈之模板

 

转自:http://colorfulshark.cn/wordpress/巴氏(bash)威佐夫(wythoff)尼姆(nim)博弈之模板-823.html

最近研究了一下博弈论(听起来很高大上),当然,这只是博弈论中的冰山一角,但不可否认,巴氏(bash)博弈,威佐夫(Wythoff)博弈和尼姆(Nim)博弈这三种在ACM比赛中也是相当重要的,而最大的问题就是,博弈理解起来有较大的难度,即使理解了,也很难快速转换成代码,这对于做题来说是很不利的,于是,我就决定写一套模板,包括多一点接口,从而方便以后的使用,当然,虽然说是自己写的,但也是参考了别人的代码,所以别告我侵权哈。大笑

 

首先是Bash(巴氏)博弈,这是比较简单的一种,原理就不解释了,相信大家都懂,代码很简短,只需要输入这一堆石子的数目,输赢立刻见分晓

#include<iostream>   
using namespace std;   
int main(void)   
{   
    int cas,total,price;   
    scanf("%d",&cas);   
    while(cas--)   
    {   
        scanf("%d%d",&total,&price);   
        if(total%(price+1))   
            cout<<"先手赢"<<endl;   
        else   
            cout<<"先手输"<<endl;   
    }   
    return 0;   
}   

接下来上威佐夫(Wythoff)博弈,石子变成两堆,难度也大幅提升,但是

#include<iostream>  
#include<cmath>  
#include<stdio.h>  
using namespace std;  
int main ()  
{  
    int a,b,dif;  
    double p=(sqrt((double)5)+1)/double(2);  
    while(cin>>a>>b)  
    {  
        dif=abs(a-b);//取差值  
        a=a<b?a:b;//取较小的值  
        if(a==(int)(p*dif))//判断是不是奇异局势  
            printf("0\n");  
        else printf("1\n");  
    }  
    return 0;  
}  

 

我擦,为毛代码还是这么短惊恐,大神膜拜中。。。(过奖过奖生气,如有雷同,请相信这真的只是借鉴)

最后奉上尼姆(Nim)博弈,这种博弈其实就是分解成简单的博弈再一一求解

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <algorithm>  
#include <iostream>  
using namespace std;  
int a[200005],ans[200005][2];  
int main()  
{  
    int n,i,j,cnt,s;  
    while(~scanf("%d",&n),n)  
    {  
        cnt = 0;  
        s = 0;  
        for(i = 0; i<n; i++)  
        {  
            scanf("%d",&a[i]);  
            s^=a[i];  
        }  
        for(i = 0; i<n; i++)  
        {  
            if(a[i] > (s^a[i]))  
            {  
                ans[cnt][0] = a[i];  
                ans[cnt][1] = s^a[i];  
                cnt++;  
            }  
        }  
       if(cnt)//判断先手是胜是负  
        {  
            printf("Yes\n");  
            for(i = 0; i<cnt; i++)  
                printf("%d %d\n",ans[i][0],ans[i][1]);//输出若先手为胜的走法  
        }  
        else  
            printf("No\n");  
            cout<<cnt<<endl;//输出使先手为胜的方案的数目  
    }  
    return 0;  
}  

 

这个稍微长一点,因为里面增加了很多步骤,大大方便了题目的求解。

 

从今天开始,你就可以骄(zhuang)傲(bi)的说:“今朝获此三模板,从此博弈是水题!”

 

posted @ 2017-05-01 23:12  kimsimple  阅读(571)  评论(0编辑  收藏  举报