最短路径算法 SP

 

dijkstra求最短路径长度

dijkstra求最短路并记录路径

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=1005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int p[N][N],d[N],path[N];       ///path数组用于记录路径

void dijkstra(int sec,int n)    ///sec为出发节点，n表示图中节点总数
{
    int i,j,min,min_num;
    int vis[N]={0,};
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        d[i]=p[sec][i];
    }
    vis[sec]=1;d[sec]=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        min=INF;
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&d[j]<min)
            {
                min=d[j];
                min_num=j;
            }
        }
        vis[min_num]=1;
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&d[j]>min+p[min_num][j])
            {
                path[j]=min_num;
                ///path[j]记录d[j]暂时最短路径的最后一个中途节点min_num，
                ///表明d[j]最后一段从节点min_num到节点j
                d[j]=min+p[min_num][j];
            }
        }
    }
}
void print(int sec,int n)       ///sec为出发节点，n表示图中节点总数
{
    int i,j;
    stack<int> q;               ///由于记录的中途节点是倒序的，所以使用栈（先进后出），获得正序
    for(i=1;i<n;i++)            ///打印从出发节点到各节点的最短距离和经过的路径
    {
        j=i;
        while(path[j]!=-1)      ///如果j有中途节点
        {
            q.push(j);          ///将j压入堆
            j=path[j];          ///将j的前个中途节点赋给j
        }
        q.push(j);
        printf("%d=>%d, length:%d, path: %d ",sec,i,d[i],sec);
        while(!q.empty())       ///先进后出,获得正序
        {
            printf("%d ",q.top());///打印堆的头节点
            q.pop();            ///将堆的头节点弹出
        }
        printf("\n");
    }
}
int main()
{
    memset(path,-1,sizeof(path));///将path数组初始化为-1
    int i,j,n=5;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            p[i][j]=(i==j?0:INF);
        }
    }
    ///p[0][1]=10;p[0][3]=30;p[1][2]=50;p[1][4]=100;p[2][4]=5;p[3][2]=20;p[3][4]=60;p[4][5]=10;//p[i][j]表示节点i到节点j的距离
    /*p[0][1]=10;p[1][0]=10;p[1][2]=1;p[2][1]=1;
    p[2][4]=4;p[4][2]=4;p[0][3]=2;p[3][0]=2;p[3][2]=1;p[2][3]=1;
    p[3][4]=7;p[4][3]=7;*/
    p[0][1]=1;p[1][0]=1;
    p[1][2]=1;p[2][1]=1;
    p[2][3]=1;p[3][1]=1;
    p[3][4]=2;p[4][3]=2;p[0][4]=5;p[4][0]=5;
    dijkstra(0,n);               ///求从节点0出发到各节点的最短距离
    print(0,n);                  ///打印从节点0出发到各节点的最短距离和路径
    return 0;
}

 

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