HDU1863 畅通工程---(最小生成树)
畅通工程
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27972 Accepted Submission(s): 12279
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3
?
分析:最小生成树问题
/** "不要怕,其实很简单,你一定可以的" kruskal算法:(并查集用于判断两节点是否已经连通,并查集广泛用于图论) 先把所有路线按权值排序,然后从小到大遍历每一条路线, 如果路线的两端尚没有连通,就把该路线连通,并更新已连通路线的长度和数目, 最后如果”已连通路线数目=端点数-1”则已连通路线长度为最小生成树。 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int set[105],flag; struct road { int a; int b; int value; }s[5000]; int cmp(const void*a,const void*b) { return (*(struct road*)a).value-(*(struct road*)b).value; } int Findset(int x) { if(x!=set[x]) set[x]=Findset(set[x]); return set[x]; } void Unionset(int a,int b) { int x=Findset(a); int y=Findset(b); if(x==y) return; set[y]=x; flag=1; } int main() { int n,m,i,t,sum; while(scanf("%d%d",&n,&m),n) { for(i=1;i<=n;i++) set[i]=i; sum=0;t=0; for(i=0;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].value); qsort(s,n,sizeof(s[0]),cmp); for(i=0;i<n;i++) { flag=0; Unionset(s[i].a,s[i].b);///可以加入这条边吗? if(flag) { sum+=s[i].value;///最小生成树的长度 t++;///节点+1 } } if(t==m-1)///能形成树 printf("%d\n",sum); else printf("?\n"); } return 0; }