HDU3790---（双权最短路径）
题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790
最短路径问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25271 Accepted Submission(s): 7541
Problem Description
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11
方法：在经典dijkstra算法上稍加改动
分析：求最短路径的过程中，发现长度相等的两条路，选取花费少的。
不过最大问题是、这题的最坑爹之处。默认的测试数据里包含两个城市间有多条路径的情况。
（所以两点间多条路径，无条件选择长度短的，长度相等，选择花费少的）
感悟：当你一直wrongAnswer时，首先检查你有没有漏掉的情况。
经典：dijkstra http://www.cnblogs.com/kimsimple/p/6549961.html
#include "cstdio" #include "cstring" #include "algorithm" #define inf 0x3f3f3f3f int dis[1002],vis[1002],cost[1002];///dis存储各点到点s的长度 typedef struct{///路径模型 int lenth;///路长 int cost;///路费 }Path; Path map1[1002][1002];///地图 void dijkstra(int n,int s,int t) { memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++){///原点为S dis[i]=map1[s][i].lenth; cost[i]=map1[s][i].cost; } int pos=1; dis[s]=0; vis[s]=1; for(int k=1;k<n;k++){ int min1=inf; for(int i=1;i<=n;i++){ if(!vis[i]&&min1>dis[i]){ min1=dis[i]; pos=i; } } vis[pos]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ int l=dis[pos]+map1[pos][i].lenth; if(!vis[i]&&dis[i]>=l){ if(dis[i]==l){///找到相等路径时，选取花费少的 cost[i]=std::min(cost[i],cost[pos]+map1[pos][i].cost); } else///无条件选择路径短的 { cost[i]=cost[pos]+map1[pos][i].cost; dis[i]=l; } } } } } int main() { int n,m,i,j; Path p; while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m){ for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { map1[i][j].lenth=inf; } } int a,b,c,cost1; for(j=0;j<m;j++) { scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&cost1); ///可能会出现重边！！！ if(c<map1[a][b].lenth){ map1[a][b].lenth=map1[b][a].lenth=c;///保留距离较短的 map1[a][b].cost=map1[b][a].cost=cost1; } else if(map1[a][b].lenth==c&&map1[a][b].cost>cost1)///保留费用较少的 { map1[a][b].cost=map1[b][a].cost=cost1; } } int s,t; scanf("%d%d",&s,&t); dijkstra(n,s,t); printf("%d %d\n",dis[t],cost[t]); } return 0; }
另一种
#include "cstdio" #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<string.h> #include<math.h> #include<vector> using namespace std; struct node{ int ans = 0;///动态记录起点到终点之间的最短花费 int minr = 1e9;///动态记录起点到终点之间的最短距离 vector<int>con;///另一点----数组包含所有与之连通的节点 vector<int>len;///之间长度----与con中点一一对应 vector<int>exp;///之间花费----与con中点一一对应 int vis = 0;///节点是否已被访问 }data[2005]; int main() { int n, m, begi, endi; while (cin >> n >> m) { if (n == 0 && m == 0) { return 0; } ///初始化 for (size_t i = 0; i <= n; i++) { data[i].ans = 0; data[i].vis = 0; data[i].minr = 1e9; data[i].con.clear(); data[i].len.clear(); data[i].exp.clear(); } ///输入节点+权值信息 m条 for (size_t i = 0; i < m; i++) { int be, ed, len, tar; scanf("%d%d%d%d", &be, &ed, &len, &tar); data[be].con.push_back(ed); data[be].len.push_back(len); data[be].exp.push_back(tar); data[ed].con.push_back(be); data[ed].len.push_back(len);///之间长度 data[ed].exp.push_back(tar);///之间花费 } cin >> begi >> endi; data[begi].ans = 0; data[begi].minr = 0; while (1) { if (begi == endi) { break; } ///查看所有与开始节点相连的节点 int size = data[begi].con.size(); for (size_t i = 0; i < size; i++)///对剩余size-1个点 { if (data[data[begi].con[i]].minr > data[begi].minr + data[begi].len[i]) { data[data[begi].con[i]].ans = data[begi].ans + data[begi].exp[i]; data[data[begi].con[i]].minr = data[begi].minr + data[begi].len[i]; } else if (data[data[begi].con[i]].minr == data[begi].minr + data[begi].len[i]) { ///路径路径相等，看花费 data[data[begi].con[i]].ans = min(data[begi].ans + data[begi].exp[i], data[data[begi].con[i]].ans); } } data[begi].vis = 1; int temp = 1e9; begi = -1; for (size_t i = 1; i <= n; i++) { if (temp>data[i].minr&&data[i].vis == 0)///找出最小minr { temp = data[i].minr; begi = i; } } if (begi == -1) { break; } } cout << data[endi].minr << " " << data[endi].ans << "\n"; } }
