HDU1021---Fibonacci Again
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1021
Fibonacci Again
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 58897 Accepted Submission(s): 27542
Problem Description
There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).
Input
Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).
Output
Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n). ？？ 3均匀的将F(n)分割？？
Print the word "no" if not.
Print the word "no" if not.
Sample Input
0
1
2
3
4
5
Sample Output
no
no
yes
no
no
no
一脸懵逼。。此题啥意思？？
由同余式的基本性质：
（1）自反性：a = a( mod m)。
以及同余式的四则运算法则：
（1）如果 a =b( mod m)且 c = d( mod m)，则 a +c = (b + d)( mod m)。
可知，F(n) = F(n) ( mod m) = ( F(n-1) +F(n-2) )( mod m)。
根据题目已知条件：
Print the word”yes” if 3 divide evenly into F(n)；Print the word”no” if not.
这里m取值为3，则可将公式条件演变为：
综上所述，可得到以下对应关系：F(0)= 1, F(1) = 2, F(n) = ( F(n-1) + F(n-2) )( mod 3) (n>=2).
index 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
value 1 2 0 2 2 1 0 1 1 2 0 2 2 1
print no no yes no no no yes no no no yes no no no
这样我们就得到了如下规律：从第2个开始每隔4个循环一次。
（1）自反性：a = a( mod m)。
以及同余式的四则运算法则：
（1）如果 a =b( mod m)且 c = d( mod m)，则 a +c = (b + d)( mod m)。
可知，F(n) = F(n) ( mod m) = ( F(n-1) +F(n-2) )( mod m)。
根据题目已知条件：
Print the word”yes” if 3 divide evenly into F(n)；Print the word”no” if not.
这里m取值为3，则可将公式条件演变为：
综上所述，可得到以下对应关系：F(0)= 1, F(1) = 2, F(n) = ( F(n-1) + F(n-2) )( mod 3) (n>=2).
index 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
value 1 2 0 2 2 1 0 1 1 2 0 2 2 1
print no no yes no no no yes no no no yes no no no
这样我们就得到了如下规律：从第2个开始每隔4个循环一次。
#include "iostream" #include "cstdio" using namespace std; int main() { int n; while(scanf("%d", &n) !=EOF) { if((n-2)%4!=0) printf("no\n"); else printf("yes\n"); } return 0; }
