编译原理：算符优先分析

1. 已知算符优先关系矩阵如下表：

	+	*	i	(	)	#
+	>	<	<	<	>	>
*	>	>	<	<	>	>
i	>	>			>	>
(	<	<	<	<	=
)	>	>			>	>
#	<	<	<	<		=

 写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。

• <=移进
• >归约

 分析过程如下：

	栈	关系	输入串	动作
1	#	# < (	(i+i)*i#	移进
2	#(	( < i	i+i)*i#	移进
3	#(i	i > +	+i)*i#	归约
4	#(N	( < +	+i)*i#	移进
5	#(N+	+ < i	i)*i#	移进
6	#(N+i	i > )	)*i#	归约
7	#(N+N	+ > )	)*i#	归约
8	#(N	( =  )	)*i#	移进
9	#(N)	) > *	*i#	归约
10	#N	# < *	*i#	移进
11	#N*	* < i	i#	移进
12	#N*i	i > #	#	归约
13	#N*N	* > #	#	归约
14	#N		#	接受

2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。

1）计算FIRSTVT和 LASTVT。

2）找三种关系对。

3）构造算符优先关系表。

4）是否算符优先文法？

5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

优先关系：

	a	^	(	)	,	#
a				>	>	>
^				>	>	>
(	<	<	<	=	<
)				>	>	>
,	<	<	<	>	>
#	<	<	<			=

4）是。

5）算符优先分析过程如下：

• <=移进
• >归约

	栈	关系	输入串	动作
1	#	# < (	(a,(a,a))#	移进
2	#(	( < a	a,(a,a))#	移进
3	#(a	a > ,	,(a,a))#	归约
4	#(N	( < ,	,(a,a))#	移进
5	#(N,	, < (	(a,a))#	移进
6	#(N,(	( < a	a,a))#	移进
7	#(N,(a	a > ,	,a))#	归约
8	#(N,(N	( < ,	,a))#	移进
9	#(N,(N,	, < a	a))#	移进
10	#(N,(N,a	a > )	))#	归约
11	#(N,(N,N	, > )	))#	归约
12	#(N,(N	( = )	))#	移进
13	#(N,(N)	) > )	)#	归约
14	#(N,N	, > )	)#	归约
15	#(N	( = )	)#	移进
16	#(N)	) > #	#	归约
17	#N		#	接受

 

3.尝试编写自下而上的语法分析程序。

可以只写表达式部分。

 解析：

void Isleft( )
{

　　Stack s;
　　k=1;
　　S[k]=’#’;
　　do{ 
　　　　a=S[k+1]//把下一个输入符号读进a中；
　　　　if (S[k]∈VT) j=k;
　　　　else j=k-1;
　　　　while(S[j]>a)
　　　　{

　　　　　　 do{

　　　　　　　　Q=S[j];
　　　　　　　　if(S[j-1] ∈VT) j=j-1;
　　　　　　　　else j=j-2;
　　　　　　}while(S[j]>Q);
　　　　　　// 把S[j+1]…S[k]归约为某个N；
　　　　　　k=j+1;
　　　　　　S[k]=N;
　　　　}
　　　　if(S[j]<a || S[j]=a)
　　　　{

　　　　　　 k=k+1;
　　　　　　S[k]=a;
　　　　}
　　}while(a!=’#’);
}

 

4.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。

 解析：

1）逆波兰式：a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n

解析：

　　　　abcd-*ecd-n↑/+

2）三元式：a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n

 解析：

　　　　（1）（- c，d）

　　　　（2）（* b，（1））

　　　　（3）（+ a，（2））

　　　　（4）（↑ （1），n）

　　　　（5）（/ e，（4））

　　　　（6）（+ （3），（5））

 

3）四元式：a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n

解析：　　

　　　　（1）（- c，d，t1）

　　　　（2）（* b，t1，t2）

　　　　（3）（+ a，t2，t3）

　　　　（4）（↑ t1，n，t4）

　　　　（5）（/ e，t4，t5）

　　　　（6）（+ t3，t5）