编译原理：语法树，短语，直接短语，句柄
1.已知文法：
S->a|^|(T)
T->T,S|S
分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。
解析：根据题意，语法树如下图：
全部短语：(T,(^,a)) T,(^,a) (^,a) ^,a ^ a
直接短语：^ a
句柄：^
2.构造上下文无关文法，描述语言：
｛anbn|n>=0｝
｛ambn|m>=n>=0｝
if语句
｛(ab)n|n>=0｝
｛ambn|m,n>=1｝
if语句
解析：
（1）G[S]：S -> aSb | ab | ε
（2）G[S]：S -> aSb | a | ε
（3）if语句 -> if<条件>then<语句> | if<条件>then<语句>else<语句>
（4）G[S]：S -> aSb | aaSbb | ... | (ab)n | ε
由S产生任意多个相同数量的a和b
（5）G[S]：S -> aS|Sb | a | ε
由S产生任意多个a和任意多个b，a和b的个数都大于1个
3.如果if语句的方法：
stmt->if expr then stmt
| if expr then stmt else stmt
| other
其中other代表语言中其他语句。
a)证明该文法是具有二义性的。
b)构造一个等价的无二义性文法，使得else与前面最近的没有匹配的then匹配。
c)基于该文法构造一个语法制导翻译模式，将条件语句翻译改成堆栈机代码。
句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？
a)二义性证明
根据文法：我们发现 if E1 then if E2 then S1 else S2 有2棵语法树（2个推导方法）如下所示：
b)等价无二义性文法构造，使else说最近未匹配的then相匹配
