HDU4366 Successor【dfs序 分块】

HDU4366 Successor

题意：

给出一棵根为\(1\)的树，每个点有两个权值\(x,y\)，每次询问一个点的子树中\(x\)比这个点的\(x\)大且\(y\)值最大的那个点

题解：

如果以dfs序来看的话，每个点的子树可以看作是dfs序的一段区间
然后我们对这个序列分块，每个块内按\(x\)排序，然后维护后缀\(y\)的最大值
每次查询的时候对于一个块，可以先二分出来符合条件的\(x\)最小的那个位置，然后找后缀\(y\)最大的那个点

如果要单点修改的话，每次对一个块暴力修改也是没有问题的

//#pragma GCC optimize("O3")
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
function<void(void)> ____ = [](){ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);};
const int MAXN = 5e4+7;
int T,n,m,q;
vector<int> G[MAXN];
int st[MAXN],ed[MAXN],belong[MAXN],l[MAXN],r[MAXN],sqt;
pair<int,int> emp[MAXN];
vector<int> ord;
void dfs(int u){
    st[u] = ord.size();
    ord.push_back(u);
    for(int v : G[u]) dfs(v);
    ed[u] = ord.size() - 1;
}
void divide(){
    sqt = sqrt(n);
    m = n / sqt + (n%sqt==0?0:1);
    for(int i = 0; i < n; i++) belong[i] = i / sqt + 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++) l[i] = sqt * (i-1), r[i] = sqt * i - 1;
    r[m] = n - 1;
}
vector<pair<pair<int,int>,int>> vec[MAXN];
vector<pair<int,int>> suf[MAXN];
void build(){
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        vec[i].clear(); suf[i].clear();
        for(int j = l[i]; j <= r[i]; j++) vec[i].emplace_back(make_pair(emp[ord[j]],ord[j]));
        sort(vec[i].begin(),vec[i].end());
        suf[i].resize(vec[i].size());
        suf[i].back() = make_pair(vec[i].back().first.second,vec[i].back().second);
        for(int j = ((int)suf[i].size()) - 2; j >= 0; j--){
            if(vec[i][j].first.second>suf[i][j+1].first) suf[i][j] = make_pair(vec[i][j].first.second,vec[i][j].second);
            else suf[i][j] = suf[i][j+1];
        }
    }
}
void ask(){
    int x;
    scanf("%d",&x); x++;
    int L = st[x], R = ed[x];
    x = emp[x].first;
    int lp = belong[L], rp = belong[R];
    int res = -1;
    if(lp==rp){
        for(int i = L; i <= R; i++){
            if(emp[ord[i]].first<=x) continue;
            if(res==-1) res = ord[i];
            else if(emp[ord[i]].second>emp[res].second) res = ord[i];
        }
    }
    else{
        for(int i = L; i <= r[lp]; i++){
            if(emp[ord[i]].first<=x) continue;
            if(res==-1) res = ord[i];
            else if(emp[ord[i]].second>emp[res].second) res = ord[i];
        }
        for(int i = l[rp]; i <= R; i++){
            if(emp[ord[i]].first<=x) continue;
            if(res==-1) res = ord[i];
            else if(emp[ord[i]].second>emp[res].second) res = ord[i];
        }
        lp++, rp--;
        for(int i = lp; i <= rp; i++){
            auto p = lower_bound(vec[i].begin(),vec[i].end(),make_pair(make_pair(x+1,0),1));
            if(p==vec[i].end()) continue;
            int pt = p - vec[i].begin();
            if(res==-1 or suf[i][pt].first>emp[res].second) res = suf[i][pt].second;
        }
    }
    printf("%d\n",res==-1?-1:res-1);
}
void solve(){
    scanf("%d %d",&n,&q);
    for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        int x;
        scanf("%d %d %d",&x,&emp[i].second,&emp[i].first);
        G[++x].push_back(i);
    }
    ord.clear();
    dfs(1);
    divide();
    build();
    while(q--) ask();
}
int main(){
    for(scanf("%d",&T); T; T--) solve();
    return 0;
}