树的存储结构
三种表示方法
- 双亲表示法
- 孩子表示法
- 孩子兄弟表示法
一、双亲表示法
data：数据域，存储结点的数据信息
parent：指针域，存储结点的双亲在数组中的下标
查找结点的双亲的时间复杂度：O(1)
查找结点的孩子的时间复杂度：需要遍历整个结构 //因为需要遍历所有结点的双亲，找到双亲相同的所有结点
改进：增加长子域（firstchild）
对于只有0个或者1个孩子的结点，这样的结构就可以找到结点的孩子了；
对于2个孩子的结点，这样的结构知道了长子是谁，另一个当然就是次子了
另外，可以增加一个右兄弟域来体现兄弟关系
每一个结点，如果右兄弟存在，就记录右兄弟的坐标，如果右兄弟不存在，就赋值为-1
二、孩子表示法
多重链表表示法：每个结点有多个指针域，其中每个指针指向一棵子树的根节点。
由于每个结点的度，也就是它的孩子个数是不同的，所以这里有两种方案来解决。
- 方案一：每个结点指针域的个数等于树的度
data ：数据域
child1~childd：指针域，指向该结点的各个孩子的结点
缺点：这种方法对于树中各节点的度相差很大时，显然是很浪费空间的，因为有很多的结点它的指针域是空的。
改进：既然很多指针域可能为空，那么可以按需分配空间
- 方案二：每个结点指针域的个数等于该结点的度，再专门取一个位置来存储结点指针的个数
data ：数据域
degree ：度域，也就是存储该结点的孩子结点的个数
child1~childd：指针域，指向该结点的各个孩子的结点
优点：克服了浪费空间的缺点，对于空间利用率是提高了。
缺点：由于各个结点的链表是不同的结构，加上要维护结点的度的数值，在运算上就会带来时间上的损耗。
改进：既减少空指针的浪费，又能使结点结构相同
- 方案二改进版，就是孩子表示法
把每个结点的孩子结点排列起来，以单链表作存储结构，则n个结点有n个孩子链表，如果是叶子结点则此单链表为空。
然后，n个头指针又组成一个线性表，采用顺序存储结构，存放进一个一维数组中。
