【DFS】CCF201709-4 通信网络

问题描述

　　某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。

　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

样例输出

2

样例说明

　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。

评测用例规模与约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

 

分析

不是很懂，参考的别人的代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <list>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const int maxn = 1005;
int MonthDay[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int vis[maxn];
vector<int>pic[maxn];
int ans[maxn][maxn];
void DFS(int a, int b)
{
    vis[a] = 1;
    ans[a][b] = ans[b][a] = 1;
    for(int i = 0; i < pic[a].size(); i++) {
        if(!vis[pic[a][i]]) DFS(pic[a][i], b);
    }
}
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int a, b;
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> a >> b;
        pic[a].push_back(b);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        DFS(i,i);
    }
    int num = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int cnt = 0;
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(!ans[i][j]) break;
            cnt++;
        }
        if(cnt == n) num++;
    }
    cout << num << endl;
    return 0;
}