【CCF】最大的矩形

问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。



　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

10

 

分析

本来的思路是嵌套循环，到比此数小的地方就停下来，发现这样无法找出最大的矩形。

之后看了别人的代码，思路如下：

for(int i = 0; i < n; i++) 遍历，将s[i]设为当前的最小值，内层从i到n遍历，找到当前最低的矩形计算面积，然后与最大面积比较。

这样遍历是找出从i开始由1个竖条到第n个竖条组成的每一个矩形面积

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <list>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const int maxn = 1005;
int MonthDay[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
string MonthName[] = {"Jan","Jan","Feb","Mar","Apr","May","Jun","Jul","Aug","Sep","Oct","Nov","Dec"};
string DayName[] = {"Sun", "Mon","Tue","Wed","Thu","Fri","Sat"};
int s[maxn];
int main() {
    
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s[i];
    }
    int maxx = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int low = s[i];
        for(int j = i; j < n; j++) {
            if(s[j] < low) low = s[j];
            int area = (j-i+1)*low;
            if(maxx < area) maxx = area;
        }

    }
    cout << maxx << endl;
    return 0;
}