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题意： 最开始有一个空的数组，有3中操作： 1.插入一个元素 2.删除一个元素 3.查询比a大的第k个元素是多少。 思路： 主要是第三个操作 树状数组求第k大是用的二分，判断满足的条件是大于等于0 这题首先得求出小于等于a的元素，假设是cnt，那么大于它的第k个元素，求的就是整个数组的第cnt + 阅读全文
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题意： 有若干棵树，每棵树有横坐标xi和高度hi。 把若干棵树按照x递增排序，每棵树的rank是ri，那么定义两颗树的F为abs(ri-rj)。 把若干棵树按照高度递增排序，每棵树的rank是ri，定义两棵树的D为min(ri,rj)。 两棵树的不和谐度定义为D * F。 求n棵树中任意两棵树的不和 阅读全文
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题意： 有一棵树，这棵树上有很多果子，一开始每个果子都在，给出下面两种操作： 1.C x，改变果子x的状态，如果有，那么久摘下来；没有，就变为有； 2.Q x，问在x上面的（包括x）有多少个果子。 思路： 多叉树，朴素的更新方法就是从叶子到根的路径上的点的值全部更新，但是这样每更新的复杂度是O(n) 阅读全文
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题意： 若干头牛排列在一条坐标轴上（位置都不同），每头牛都有一个音量vi，任意两头牛i,j之间要交流，他们发出的音量就是max(vi,vj) * 它们的距离。 问n / (n-1)对牛交流的音量的总和。 思路： 先无脑n ^ 2了一波，果然tle了，是我太naive。 首先把牛按照音量递增排序，对于 阅读全文
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题意： 给出一个矩阵，有两种操作： 1.翻转给定的子矩阵； 2.查询a[i][j]的值。 思路： 树状数组是从小到大更新的。 这个题用二维树状数组可以解决，假设是一维树状数组， 0 0 0 0 0 0 我们把第三个到第四个翻转，变成 0 0 1 1 -1 0 sum[1] = 0，sum[2] = 阅读全文
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题意： 对一个矩阵有2种操作： 1.把某个元素设为x。 2.查询以(x1,y1)为左上角 以(x2,y2)为右上角的矩阵中的数字的和。 思路： 二维树状数组入门题，同时对横坐标和纵坐标做前缀和就行了。 代码： 阅读全文
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题意： 给出一个矩阵，其中某些格子有树，用给定的一个规模的方框去圈，问最多可以圈到多少树。 思路： 二维树状数组裸题。 代码： 阅读全文
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题意： 输入若干个区间，对于一个区间(a,b)，如果存在一个区间(x,y)满足x <= a && y >= b && y - x > b - a，那么就说(x,y)比(a,b)大。 求比每一个区间大的区间有多少。 思路： 树状数组，这题最关键的其实是有重复的区间。 首先把区间按照起点升序排序，如果起 阅读全文
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题意： 把一个数组分成若干组，保证每组的size >= k并且一组中任意两个数字的差的绝对值 <= d，问存不存在这样的分法。 思路： 线性dp。 用dp[i]表示前i个数是否有分法。 设j为满足a[i] - a[j] <= d的最小的a[j]的下标，那么dp[i]就可以从dp[j-1] ~ dp[ 阅读全文
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题意： 有n * k块木板，每个木桶由k木板组成，每个木桶的容量定义为它最短的那块木板的长度。 任意两个木桶的容量v1，v2，满足|v1-v2| <= d。 问n个木桶容量的最大的和为多少，或者说明不可能做出这样的n个木桶。 思路： 贪心 要满足|v1-v2| <= d，那么就要满足最大的木桶容量和 阅读全文
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题意： 有n个开关，m盏灯。 一个开关可以控制多个灯，一旦一个灯开了之后，之后再对这个灯的操作就没用了。 问是否存在一个开关，去掉了这个开关之后，按下其它开关之后所有的灯还是亮的。 思路： 首先统计每个灯被按了几次，然后枚举每个开关，把这个开关的贡献去掉，判断是否所有灯的次数大于等于1，然后再回复这 阅读全文
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题意： 移动最少的步数，使得所有的棋子在同一颜色的格子中。 每次一个棋子只能向左或者向右移动一步，不能移到有棋子的格子中。 思路： 枚举全黑和全白的情况。 对于每一个需要移动的棋子，它移动到的位置一定是从1开始第一个可以移动的位置，不交叉移动，保证了步数最小。 代码： 阅读全文
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题意： 初始化一个矩阵，有几种操作： 1.X Y A，想坐标为(X,Y)的格子里面加A； 2.L B R T，查询L <= x <= R，B <= y <= T的范围内的数的和是多少。 思路： 二维树状数组，加一重循环查询前缀和。 代码： 阅读全文
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题意： 在一个平面直角坐标系中，定义一个星星的level为横坐标小于等于且纵坐标小于等于它的坐标的星星的个数。 给出若干个星星的坐标，问level为0-n-1的星星分别有多少。 思路： 将星星按照横坐标递增排序，如果横坐标相同，按照纵坐标递增排序。 然后分别找横坐标和纵坐标的前缀和，小的那个就是这个 阅读全文
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题意： 问一个数组从无序到有序需要交换多少次。 思路： 用树状数组，每次求小于等于当前的数字的个数x，这个可以用求前缀和实现，那么容易知道它需要移动的次数就是当前下标i - x。 离散化用map和set各种tle，最终用二分离散化写过了。 代码： 阅读全文