codeforces 982D Shark

题意：

给出一个数组，删除大于等于k的数字，使得其满足以下条件：

1.剩余的连续的段，每一段的长度相等；

2.在满足第一个条件的情况下，段数尽可能多；

3.在满足前两个条件的情况下，k取最小的。

求k。

思路：

一开始整个数组可以看成完整的一段，这是对应的k是最大的数字 + 1。

用一个set sd维护删除的数字。

从大到小枚举删除的数字，每次删除一个数字，都可以看成是删除一个长的段，然后添加两个小的段，在sd中找出这个数字的位置cur的前驱pre和后继sub，要删除的段就是前驱到后继这一段，然后新添加两段就是cur到pre 以及 sub到cur。把cur添加到删除数字的集合中。

用一个map维护<线段长度，数量>来表示现在段数的情况，容易知道当map的size为1时，表明所有线段的长度相同，就可以更新答案了。

更新答案的时候，首先考虑线段数量是否更多，再考虑k是否可以变小。

假设当前删除的数字是tmp，那么是不是满足条件之后就直接把答案更新为tmp呢？

不是，假设当前数字是x，比它小的第一个数字是y，显然y + 1这个数字也可以满足条件，而且y + 1 <= x是显然的，所以答案应该更新为y + 1。

感谢mzjj教我！

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
map<int,int> mmp;
set<pii> s;
set<int> sd;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        s.insert(pii(x,i));
    }
    sd.insert(0);
    sd.insert(n+1);
    mmp[n]++;
    int ans = s.rbegin() -> first + 1;
    int cnt = 1;
    for (int i = 0;i < n - 1;i++)
    {
        auto it = s.rbegin();
        int cur = it -> second;
        s.erase(*it);
        int pre = *(--sd.lower_bound(cur));
        int sub = *(sd.upper_bound(cur));
        //printf("%d %d %d\n",pre,sub,cur);
        if (sub-pre-1 > 0)
        {
            mmp[sub-pre-1]--;
            if (mmp[sub-pre-1] == 0)
            {
                mmp.erase(sub-pre-1);
            }
        } 
        sd.insert(cur);
        if (cur-pre-1 > 0) mmp[cur-pre-1]++;
        if (sub-cur-1 > 0) mmp[sub-cur-1]++;
        if (mmp.size() == 1)
        {
            //int len = mmp.begin() -> first;
            int num = mmp.begin() -> second;
            //printf("%d *\n",len);
            if (num >= cnt)
            {
                cnt = num;
                ans = s.rbegin() -> first + 1;
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}