zoj 3640 Help Me Escape

题意：

给出n条路和每条路的困难度ci。一个人初始的能力值为f

这个人每天被随机传送到一条路，如果他的能力值f大于ci，那么它就可以花费ti的时间逃出去，ti与ci的关系是给出的函数关系。

如果他的能力值小于等于ci，那么他的能力值就会增加ci，并且等待第二天再次传送。

问逃出去的期望的天数。

思路：

求期望的概率dp，逆推。

一开始用dp[i][j]表示在i条路上，能力值为j时的期望，但是t了，中间应该多了许多重复计算的状态。。。。

假设dp[i]表示能力值为i时逃出去的期望，那么当i大于ci中的最大时，逃出去的天数显然就是总天数的平均值。

dp[i] = (Σt[j] + Σdp[i+c[k]]) / n，(i > c[j],i <= c[k])。

注意逆推，然后i的初始值时从ci的最大值开始的。

我觉得循环比记忆化搜索好写，而且对我来说更易理解。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
const int N = 105;
double dp[20005];
int c[N],t[N];
int main()
{
    int n,f;
    while (scanf("%d%d",&n,&f) != EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int mx = 0;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d",&c[i]);
            mx = max(mx,c[i]);
        }
        double sum = 0;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            t[i] = (int) (floor(((1.0+sqrt(5.0)) / 2) * c[i] * c[i]));
            sum += t[i];
        }
        sum /= n;
        for (int i = mx + 1;i <= 20000;i++) dp[i] = sum;
        for (int i = mx;i >= f;i--)
        {
            for (int j = 1;j <= n;j++)
            {
                if (i > c[j]) dp[i] += t[j];
                else dp[i] += dp[i+c[j]] + 1;
            }
            dp[i] /= n;
        }
        printf("%.3f\n",dp[f]);
    }
    return 0;
}