hdu 3853 LOOPS

题意：

给出一个n * m的格子，一个人在一开始在(1,1)，要走到(n,m)。

假设在(x,y)，每次她可以花费2点的魔法能量，p1的概率走到(x,y)，p2的概率走到(x,y+1)，p3的概率走到(x+1,y)，保证p1+p2+p3 = 1。

问从(1,1)走到(n,m)花费的期望是多少。

思路：

简答概率dp，逆推。

dp[i][j] = (dp[i][j+1] * p2 + dp[i+1][j] * p3) / (1 - p1)。

但是要注意，当p1 == 1的时候要跳过。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005;
double dp[N][N];
double a[N][N][3];
int main()
{
    int n,m;
    while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for (int j = 1;j <= m;j++)
            {
                for (int k = 0;k < 3;k++)
                {
                    scanf("%lf",&a[i][j][k]);
                }
            }
        }
        dp[n][m] = 0;
        for (int i = n;i >= 1;i--)
        {
            for (int j = m;j >= 1;j--)
            {
                if (i == n && j == m) continue;
                if (fabs(1.0-a[i][j][0]) < 1e-8) continue;
                dp[i][j] = (a[i][j][1] * dp[i][j+1] + a[i][j][2] * dp[i+1][j] + 2.0) / (1.0-a[i][j][0]);
            }
        }
        printf("%.3f\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}