hdu 4035 Maze

题意：

有n个房间，这n个房间通过n-1条边相连，形如一棵树。

一个人走进一个房间，有ki概率被杀死，在1号房间复活；有ei概率逃走。

问逃走经过的边数的期望时多少。

思路：

概率dp。借鉴了这位前辈的思路：https://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/6776947/。

还有一点树形dp的思想在里面。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
double a[N],b[N],c[N],k[N],e[N];
vector<int> g[N];
void dfs(int u,int fa)
{
    int m = 0;
    double A = 0,B = 0,C = 0;
    for (int v:g[u])
    {
        if (v != fa)
        {
            m++;
            dfs(v,u);
            A += a[v];
            B += b[v];
            C += c[v];
        }
    }
    if (m == 0)
    {
        a[u] = k[u];
        b[u] = 1 - k[u] - e[u];
        c[u] = 1 - k[u] - e[u];
        return;
    }
    if (u != 1) m++;
    a[u] = (k[u] + (1-k[u]-e[u])/m*A) / (1-(1-k[u]-e[u])/m*B);
    b[u] = (1-k[u]-e[u]) / m / (1-(1-k[u]-e[u])/m*B);
    c[u] = ((1-k[u]-e[u]) + (1-k[u]-e[u])/m*C) / (1-(1-k[u]-e[u])/m*B);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int kase = 0;
    while (T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for (int i = 1;i <= n;i++) g[i].clear();
        for (int i = 1;i < n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&k[i],&e[i]);
            k[i] /= 100.0;
            e[i] /= 100.0;
        }
        dfs(1,-1);
        printf("Case %d: ",++kase);
        if (fabs(1-a[1]) < 1e-10)
        {
            puts("impossible");
        }
        else
        {
            printf("%.8f\n",c[1] / (1-a[1]));
        }
    }
    return 0;
}